↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 124.16 m → | S 66 |
→ |
↑ 124.17 m ↓ |
↑ 124.17 m ↓ |
|||
S 66 |
← 124.16 m → 15 417 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768169403076172 y=0.746555328369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768169403076172 × 217)
floor (0.768169403076172 × 131072)
floor (100685.5)tx = 100685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746555328369141 × 217)
floor (0.746555328369141 × 131072)
floor (97852.5)ty = 97852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100685 / 97852 ti = "17/100685/97852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100685/97852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100685 ÷ 217
100685 ÷ 131072x = 0.768165588378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97852 ÷ 217
97852 ÷ 131072y = 0.746551513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768165588378906 × 2 - 1) × π
0.536331176757812 × 3.1415926535Λ = 1.68493408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746551513671875 × 2 - 1) × π
-0.49310302734375 × 3.1415926535Φ = -1.54912884812173 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68493408} λ = 1.68493408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54912884812173))-π/2
2×atan(0.21243295460928)-π/2
2×0.209321243402099-π/2
0.418642486804199-1.57079632675φ = -1.15215384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68493408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.539612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15215384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.013552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100685 KachelY 97852 1.68493408 -1.15215384 96.539612 -66.013552 Oben rechts KachelX + 1 100686 KachelY 97852 1.68498202 -1.15215384 96.542358 -66.013552 Unten links KachelX 100685 KachelY + 1 97853 1.68493408 -1.15217333 96.539612 -66.014669 Unten rechts KachelX + 1 100686 KachelY + 1 97853 1.68498202 -1.15217333 96.542358 -66.014669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15215384--1.15217333) × R
1.94900000001219e-05 × 6371000dl = 124.170790000777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15215384--1.15217333) × R
1.94900000001219e-05 × 6371000dr = 124.170790000777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68493408-1.68498202) × cos(-1.15215384) × R
4.79400000001906e-05 × 0.406520547427365 × 6371000do = 124.161839023702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68493408-1.68498202) × cos(-1.15217333) × R
4.79400000001906e-05 × 0.406502740474611 × 6371000du = 124.15640032198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15215384)-sin(-1.15217333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406520547427365-0.406502740474611)× R²
abs(1.68498202-1.68493408)×1.78069527536073e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.78069527536073e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.78069527536073e-05× 40589641000000 ar = 15416.9359761738m²