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← | S 65 |
← 125.48 m → | S 65 |
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↑ 125.44 m ↓ |
↑ 125.44 m ↓ |
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S 65 |
← 125.47 m → 15 740 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768093109130859 y=0.744678497314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768093109130859 × 217)
floor (0.768093109130859 × 131072)
floor (100675.5)tx = 100675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744678497314453 × 217)
floor (0.744678497314453 × 131072)
floor (97606.5)ty = 97606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100675 / 97606 ti = "17/100675/97606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100675/97606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100675 ÷ 217
100675 ÷ 131072x = 0.768089294433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97606 ÷ 217
97606 ÷ 131072y = 0.744674682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768089294433594 × 2 - 1) × π
0.536178588867188 × 3.1415926535Λ = 1.68445472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744674682617188 × 2 - 1) × π
-0.489349365234375 × 3.1415926535Φ = -1.5373363708152 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68445472} λ = 1.68445472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5373363708152))-π/2
2×atan(0.214952894369524)-π/2
2×0.211731135205607-π/2
0.423462270411213-1.57079632675φ = -1.14733406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68445472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.512146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14733406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.737399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100675 KachelY 97606 1.68445472 -1.14733406 96.512146 -65.737399 Oben rechts KachelX + 1 100676 KachelY 97606 1.68450265 -1.14733406 96.514892 -65.737399 Unten links KachelX 100675 KachelY + 1 97607 1.68445472 -1.14735375 96.512146 -65.738527 Unten rechts KachelX + 1 100676 KachelY + 1 97607 1.68450265 -1.14735375 96.514892 -65.738527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14733406--1.14735375) × R
1.96900000000166e-05 × 6371000dl = 125.444990000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14733406--1.14735375) × R
1.96900000000166e-05 × 6371000dr = 125.444990000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68445472-1.68450265) × cos(-1.14733406) × R
4.79300000000293e-05 × 0.410919360293149 × 6371000do = 125.479170025494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68445472-1.68450265) × cos(-1.14735375) × R
4.79300000000293e-05 × 0.410901409397821 × 6371000du = 125.473688503657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14733406)-sin(-1.14735375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410919360293149-0.410901409397821)× R²
abs(1.68450265-1.68445472)×1.79508953279117e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.79508953279117e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.79508953279117e-05× 40589641000000 ar = 15740.3894147307m²