↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 120 m → | S 66 |
→ |
↑ 119.97 m ↓ |
↑ 119.97 m ↓ |
|||
S 66 |
← 119.99 m → 14 395 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768070220947266 y=0.752445220947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768070220947266 × 217)
floor (0.768070220947266 × 131072)
floor (100672.5)tx = 100672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752445220947266 × 217)
floor (0.752445220947266 × 131072)
floor (98624.5)ty = 98624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100672 / 98624 ti = "17/100672/98624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100672/98624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100672 ÷ 217
100672 ÷ 131072x = 0.76806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98624 ÷ 217
98624 ÷ 131072y = 0.75244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76806640625 × 2 - 1) × π
0.5361328125 × 3.1415926535Λ = 1.68431091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75244140625 × 2 - 1) × π
-0.5048828125 × 3.1415926535Φ = -1.58613613462842 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68431091} λ = 1.68431091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58613613462842))-π/2
2×atan(0.20471507705544)-π/2
2×0.201925149595803-π/2
0.403850299191607-1.57079632675φ = -1.16694603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68431091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.503907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16694603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.861082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100672 KachelY 98624 1.68431091 -1.16694603 96.503907 -66.861082 Oben rechts KachelX + 1 100673 KachelY 98624 1.68435884 -1.16694603 96.506653 -66.861082 Unten links KachelX 100672 KachelY + 1 98625 1.68431091 -1.16696486 96.503907 -66.862161 Unten rechts KachelX + 1 100673 KachelY + 1 98625 1.68435884 -1.16696486 96.506653 -66.862161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16694603--1.16696486) × R
1.88299999999142e-05 × 6371000dl = 119.965929999453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16694603--1.16696486) × R
1.88299999999142e-05 × 6371000dr = 119.965929999453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68431091-1.68435884) × cos(-1.16694603) × R
4.79300000000293e-05 × 0.392961805221324 × 6371000do = 119.995614554922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68431091-1.68435884) × cos(-1.16696486) × R
4.79300000000293e-05 × 0.392944489934883 × 6371000du = 119.990327123904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16694603)-sin(-1.16696486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392961805221324-0.392944489934883)× R²
abs(1.68435884-1.68431091)×1.73152864407222e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73152864407222e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73152864407222e-05× 40589641000000 ar = 14395.0683405162m²