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← | N 77 |
← 521.38 m → | N 77 |
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↑ 521.47 m ↓ |
↑ 521.47 m ↓ |
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N 77 |
← 521.57 m → 271 931 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.614471435546875 y=0.145721435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.614471435546875 × 214)
floor (0.614471435546875 × 16384)
floor (10067.5)tx = 10067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145721435546875 × 214)
floor (0.145721435546875 × 16384)
floor (2387.5)ty = 2387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10067 / 2387 ti = "14/10067/2387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10067/2387.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10067 ÷ 214
10067 ÷ 16384x = 0.61444091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2387 ÷ 214
2387 ÷ 16384y = 0.14569091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61444091796875 × 2 - 1) × π
0.2288818359375 × 3.1415926535Λ = 0.71905349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14569091796875 × 2 - 1) × π
0.7086181640625 × 3.1415926535Φ = 2.22618961835541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.71905349} λ = 0.71905349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22618961835541))-π/2
2×atan(9.26449746722572)-π/2
2×1.46327367667001-π/2
2.92654735334003-1.57079632675φ = 1.35575103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.71905349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.198730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35575103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.678812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10067 KachelY 2387 0.71905349 1.35575103 41.198730 77.678812 Oben rechts KachelX + 1 10068 KachelY 2387 0.71943699 1.35575103 41.220703 77.678812 Unten links KachelX 10067 KachelY + 1 2388 0.71905349 1.35566918 41.198730 77.674122 Unten rechts KachelX + 1 10068 KachelY + 1 2388 0.71943699 1.35566918 41.220703 77.674122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35575103-1.35566918) × R
8.18499999999389e-05 × 6371000dl = 521.466349999611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35575103-1.35566918) × R
8.18499999999389e-05 × 6371000dr = 521.466349999611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.71905349-0.71943699) × cos(1.35575103) × R
0.000383500000000092 × 0.213391681981241 × 6371000do = 521.37530866373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.71905349-0.71943699) × cos(1.35566918) × R
0.000383500000000092 × 0.213471645993141 × 6371000du = 521.570683014777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35575103)-sin(1.35566918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213391681981241-0.213471645993141)× R²
abs(0.71943699-0.71905349)×7.99640118992195e-05× R²
0.000383500000000092×7.99640118992195e-05× 6371000²
0.000383500000000092×7.99640118992195e-05× 40589641000000 ar = 271930.619915645m²