↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.60 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.64 m ↓ |
↑ 112.64 m ↓ |
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S 68 |
← 112.59 m → 12 682 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768039703369141 y=0.763401031494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768039703369141 × 217)
floor (0.768039703369141 × 131072)
floor (100668.5)tx = 100668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763401031494141 × 217)
floor (0.763401031494141 × 131072)
floor (100060.5)ty = 100060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100668 / 100060 ti = "17/100668/100060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100668/100060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100668 ÷ 217
100668 ÷ 131072x = 0.768035888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100060 ÷ 217
100060 ÷ 131072y = 0.763397216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768035888671875 × 2 - 1) × π
0.53607177734375 × 3.1415926535Λ = 1.68411916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763397216796875 × 2 - 1) × π
-0.52679443359375 × 3.1415926535Φ = -1.65497352248282 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68411916} λ = 1.68411916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65497352248282))-π/2
2×atan(0.191097115415637)-π/2
2×0.188820622628522-π/2
0.377641245257045-1.57079632675φ = -1.19315508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68411916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.492920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19315508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.362750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100668 KachelY 100060 1.68411916 -1.19315508 96.492920 -68.362750 Oben rechts KachelX + 1 100669 KachelY 100060 1.68416709 -1.19315508 96.495666 -68.362750 Unten links KachelX 100668 KachelY + 1 100061 1.68411916 -1.19317276 96.492920 -68.363763 Unten rechts KachelX + 1 100669 KachelY + 1 100061 1.68416709 -1.19317276 96.495666 -68.363763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19315508--1.19317276) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dl = 112.639280000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19315508--1.19317276) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dr = 112.639280000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68411916-1.68416709) × cos(-1.19315508) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368728948910838 × 6371000do = 112.595820359249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68411916-1.68416709) × cos(-1.19317276) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368712514639736 × 6371000du = 112.590801956863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19315508)-sin(-1.19317276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368728948910838-0.368712514639736)× R²
abs(1.68416709-1.68411916)×1.64342711022614e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64342711022614e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64342711022614e-05× 40589641000000 ar = 12682.4295018699m²