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← 122.59 m → | S 66 |
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↑ 122.58 m ↓ |
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S 66 |
← 122.58 m → 15 026 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.768024444580078 y=0.748775482177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.768024444580078 × 217)
floor (0.768024444580078 × 131072)
floor (100666.5)tx = 100666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748775482177734 × 217)
floor (0.748775482177734 × 131072)
floor (98143.5)ty = 98143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100666 / 98143 ti = "17/100666/98143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100666/98143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100666 ÷ 217
100666 ÷ 131072x = 0.768020629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98143 ÷ 217
98143 ÷ 131072y = 0.748771667480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.768020629882812 × 2 - 1) × π
0.536041259765625 × 3.1415926535Λ = 1.68402328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748771667480469 × 2 - 1) × π
-0.497543334960938 × 3.1415926535Φ = -1.56307848591117 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68402328} λ = 1.68402328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56307848591117))-π/2
2×atan(0.209490164982849)-π/2
2×0.20650384323611-π/2
0.41300768647222-1.57079632675φ = -1.15778864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68402328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.487427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15778864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.336403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100666 KachelY 98143 1.68402328 -1.15778864 96.487427 -66.336403 Oben rechts KachelX + 1 100667 KachelY 98143 1.68407122 -1.15778864 96.490173 -66.336403 Unten links KachelX 100666 KachelY + 1 98144 1.68402328 -1.15780788 96.487427 -66.337505 Unten rechts KachelX + 1 100667 KachelY + 1 98144 1.68407122 -1.15780788 96.490173 -66.337505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15778864--1.15780788) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dl = 122.578040000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15778864--1.15780788) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dr = 122.578040000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68402328-1.68407122) × cos(-1.15778864) × R
4.79400000001906e-05 × 0.401365933069209 × 6371000do = 122.587487118941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68402328-1.68407122) × cos(-1.15780788) × R
4.79400000001906e-05 × 0.40134831073675 × 6371000du = 122.582104805009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15778864)-sin(-1.15780788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401365933069209-0.40134831073675)× R²
abs(1.68407122-1.68402328)×1.76223324591107e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.76223324591107e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.76223324591107e-05× 40589641000000 ar = 15026.2040232228m²