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↑ 119.65 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767871856689453 y=0.752948760986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767871856689453 × 217)
floor (0.767871856689453 × 131072)
floor (100646.5)tx = 100646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752948760986328 × 217)
floor (0.752948760986328 × 131072)
floor (98690.5)ty = 98690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100646 / 98690 ti = "17/100646/98690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100646/98690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100646 ÷ 217
100646 ÷ 131072x = 0.767868041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98690 ÷ 217
98690 ÷ 131072y = 0.752944946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767868041992188 × 2 - 1) × π
0.535736083984375 × 3.1415926535Λ = 1.68306455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752944946289062 × 2 - 1) × π
-0.505889892578125 × 3.1415926535Φ = -1.58929997000334 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68306455} λ = 1.68306455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58929997000334))-π/2
2×atan(0.204068415757233)-π/2
2×0.201304419910404-π/2
0.402608839820807-1.57079632675φ = -1.16818749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68306455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.432495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16818749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.932213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100646 KachelY 98690 1.68306455 -1.16818749 96.432495 -66.932213 Oben rechts KachelX + 1 100647 KachelY 98690 1.68311248 -1.16818749 96.435242 -66.932213 Unten links KachelX 100646 KachelY + 1 98691 1.68306455 -1.16820627 96.432495 -66.933289 Unten rechts KachelX + 1 100647 KachelY + 1 98691 1.68311248 -1.16820627 96.435242 -66.933289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16818749--1.16820627) × R
1.8779999999996e-05 × 6371000dl = 119.647379999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16818749--1.16820627) × R
1.8779999999996e-05 × 6371000dr = 119.647379999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68306455-1.68311248) × cos(-1.16818749) × R
4.79299999998073e-05 × 0.391819912198855 × 6371000do = 119.646923782983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68306455-1.68311248) × cos(-1.16820627) × R
4.79299999998073e-05 × 0.391802633742281 × 6371000du = 119.641647598408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16818749)-sin(-1.16820627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391819912198855-0.391802633742281)× R²
abs(1.68311248-1.68306455)×1.72784565747319e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.72784565747319e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.72784565747319e-05× 40589641000000 ar = 14315.1253151235m²