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N 77 |
← 264.37 m → 69 876 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.307144165039062 y=0.147964477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.307144165039062 × 215)
floor (0.307144165039062 × 32768)
floor (10064.5)tx = 10064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147964477539062 × 215)
floor (0.147964477539062 × 32768)
floor (4848.5)ty = 4848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10064 / 4848 ti = "15/10064/4848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10064/4848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10064 ÷ 215
10064 ÷ 32768x = 0.30712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4848 ÷ 215
4848 ÷ 32768y = 0.14794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30712890625 × 2 - 1) × π
-0.3857421875 × 3.1415926535Λ = -1.21184482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14794921875 × 2 - 1) × π
0.7041015625 × 3.1415926535Φ = 2.21200029606787 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.21184482} λ = -1.21184482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21200029606787))-π/2
2×atan(9.13396877369383)-π/2
2×1.46174919516288-π/2
2.92349839032576-1.57079632675φ = 1.35270206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.21184482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.433594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35270206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.504119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10064 KachelY 4848 -1.21184482 1.35270206 -69.433594 77.504119 Oben rechts KachelX + 1 10065 KachelY 4848 -1.21165307 1.35270206 -69.422607 77.504119 Unten links KachelX 10064 KachelY + 1 4849 -1.21184482 1.35266057 -69.433594 77.501742 Unten rechts KachelX + 1 10065 KachelY + 1 4849 -1.21165307 1.35266057 -69.422607 77.501742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35270206-1.35266057) × R
4.14899999998664e-05 × 6371000dl = 264.332789999149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35270206-1.35266057) × R
4.14899999998664e-05 × 6371000dr = 264.332789999149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.21184482--1.21165307) × cos(1.35270206) × R
0.000191749999999935 × 0.216369427747516 × 6371000do = 264.325385436315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.21184482--1.21165307) × cos(1.35266057) × R
0.000191749999999935 × 0.216409934728079 × 6371000du = 264.37487035367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35270206)-sin(1.35266057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216369427747516-0.216409934728079)× R²
abs(-1.21165307--1.21184482)×4.05069805629044e-05× R²
0.000191749999999935×4.05069805629044e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.05069805629044e-05× 40589641000000 ar = 69876.4068530513m²