↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 249.33 m → | N 65 |
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↑ 249.30 m ↓ |
↑ 249.30 m ↓ |
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N 65 |
← 249.35 m → 62 159 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153572082519531 y=0.254158020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153572082519531 × 216)
floor (0.153572082519531 × 65536)
floor (10064.5)tx = 10064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254158020019531 × 216)
floor (0.254158020019531 × 65536)
floor (16656.5)ty = 16656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10064 / 16656 ti = "16/10064/16656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10064/16656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10064 ÷ 216
10064 ÷ 65536x = 0.153564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16656 ÷ 216
16656 ÷ 65536y = 0.254150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.153564453125 × 2 - 1) × π
-0.69287109375 × 3.1415926535Λ = -2.17671874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254150390625 × 2 - 1) × π
0.49169921875 × 3.1415926535Φ = 1.54471865335669 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17671874} λ = -2.17671874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54471865335669))-π/2
2×atan(4.6866528674638)-π/2
2×1.36057685806812-π/2
2.72115371613624-1.57079632675φ = 1.15035739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17671874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.716797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15035739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.910623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10064 KachelY 16656 -2.17671874 1.15035739 -124.716797 65.910623 Oben rechts KachelX + 1 10065 KachelY 16656 -2.17662286 1.15035739 -124.711303 65.910623 Unten links KachelX 10064 KachelY + 1 16657 -2.17671874 1.15031826 -124.716797 65.908381 Unten rechts KachelX + 1 10065 KachelY + 1 16657 -2.17662286 1.15031826 -124.711303 65.908381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15035739-1.15031826) × R
3.91299999999983e-05 × 6371000dl = 249.297229999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15035739-1.15031826) × R
3.91299999999983e-05 × 6371000dr = 249.297229999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17671874--2.17662286) × cos(1.15035739) × R
9.58799999999371e-05 × 0.40816120209893 × 6371000do = 249.325874380547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17671874--2.17662286) × cos(1.15031826) × R
9.58799999999371e-05 × 0.408196923949705 × 6371000du = 249.347695125961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15035739)-sin(1.15031826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40816120209893-0.408196923949705)× R²
abs(-2.17662286--2.17671874)×3.57218507751056e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.57218507751056e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.57218507751056e-05× 40589641000000 ar = 62158.969784102m²