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← | S 68 |
← 113.97 m → | S 68 |
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↑ 113.91 m ↓ |
↑ 113.91 m ↓ |
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S 68 |
← 113.96 m → 12 982 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767810821533203 y=0.761363983154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767810821533203 × 217)
floor (0.767810821533203 × 131072)
floor (100638.5)tx = 100638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761363983154297 × 217)
floor (0.761363983154297 × 131072)
floor (99793.5)ty = 99793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100638 / 99793 ti = "17/100638/99793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100638/99793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100638 ÷ 217
100638 ÷ 131072x = 0.767807006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99793 ÷ 217
99793 ÷ 131072y = 0.761360168457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767807006835938 × 2 - 1) × π
0.535614013671875 × 3.1415926535Λ = 1.68268105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761360168457031 × 2 - 1) × π
-0.522720336914062 × 3.1415926535Φ = -1.64217437028426 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68268105} λ = 1.68268105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64217437028426))-π/2
2×atan(0.193558716076793)-π/2
2×0.191194415595681-π/2
0.382388831191361-1.57079632675φ = -1.18840750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68268105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.410522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18840750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.090734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100638 KachelY 99793 1.68268105 -1.18840750 96.410522 -68.090734 Oben rechts KachelX + 1 100639 KachelY 99793 1.68272899 -1.18840750 96.413269 -68.090734 Unten links KachelX 100638 KachelY + 1 99794 1.68268105 -1.18842538 96.410522 -68.091759 Unten rechts KachelX + 1 100639 KachelY + 1 99794 1.68272899 -1.18842538 96.413269 -68.091759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18840750--1.18842538) × R
1.78799999999146e-05 × 6371000dl = 113.913479999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18840750--1.18842538) × R
1.78799999999146e-05 × 6371000dr = 113.913479999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68268105-1.68272899) × cos(-1.18840750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37313782794091 × 6371000do = 113.96589722077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68268105-1.68272899) × cos(-1.18842538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373121239247781 × 6371000du = 113.960830606896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18840750)-sin(-1.18842538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37313782794091-0.373121239247781)× R²
abs(1.68272899-1.68268105)×1.65886931286496e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65886931286496e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65886931286496e-05× 40589641000000 ar = 12981.9633762332m²