↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 119.70 m → | S 66 |
→ |
↑ 119.71 m ↓ |
↑ 119.71 m ↓ |
|||
S 66 |
← 119.69 m → 14 329 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767749786376953 y=0.752872467041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767749786376953 × 217)
floor (0.767749786376953 × 131072)
floor (100630.5)tx = 100630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752872467041016 × 217)
floor (0.752872467041016 × 131072)
floor (98680.5)ty = 98680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100630 / 98680 ti = "17/100630/98680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100630/98680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100630 ÷ 217
100630 ÷ 131072x = 0.767745971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98680 ÷ 217
98680 ÷ 131072y = 0.75286865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767745971679688 × 2 - 1) × π
0.535491943359375 × 3.1415926535Λ = 1.68229756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75286865234375 × 2 - 1) × π
-0.5057373046875 × 3.1415926535Φ = -1.58882060100714 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68229756} λ = 1.68229756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58882060100714))-π/2
2×atan(0.204166263279511)-π/2
2×0.201398353782274-π/2
0.402796707564549-1.57079632675φ = -1.16799962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68229756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.388550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16799962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.921449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100630 KachelY 98680 1.68229756 -1.16799962 96.388550 -66.921449 Oben rechts KachelX + 1 100631 KachelY 98680 1.68234549 -1.16799962 96.391296 -66.921449 Unten links KachelX 100630 KachelY + 1 98681 1.68229756 -1.16801841 96.388550 -66.922525 Unten rechts KachelX + 1 100631 KachelY + 1 98681 1.68234549 -1.16801841 96.391296 -66.922525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16799962--1.16801841) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dl = 119.711089999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16799962--1.16801841) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dr = 119.711089999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68229756-1.68234549) × cos(-1.16799962) × R
4.79300000000293e-05 × 0.391992753560911 × 6371000do = 119.699702972723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68229756-1.68234549) × cos(-1.16801841) × R
4.79300000000293e-05 × 0.391975467287272 × 6371000du = 119.694424401113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16799962)-sin(-1.16801841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391992753560911-0.391975467287272)× R²
abs(1.68234549-1.68229756)×1.72862736384505e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.72862736384505e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.72862736384505e-05× 40589641000000 ar = 14329.0659639694m²