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↑ 125.89 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767696380615234 y=0.744060516357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767696380615234 × 217)
floor (0.767696380615234 × 131072)
floor (100623.5)tx = 100623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744060516357422 × 217)
floor (0.744060516357422 × 131072)
floor (97525.5)ty = 97525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100623 / 97525 ti = "17/100623/97525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100623/97525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100623 ÷ 217
100623 ÷ 131072x = 0.767692565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97525 ÷ 217
97525 ÷ 131072y = 0.744056701660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767692565917969 × 2 - 1) × π
0.535385131835938 × 3.1415926535Λ = 1.68196200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744056701660156 × 2 - 1) × π
-0.488113403320312 × 3.1415926535Φ = -1.53345348194598 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68196200} λ = 1.68196200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53345348194598))-π/2
2×atan(0.215789155073489)-π/2
2×0.212530325678288-π/2
0.425060651356575-1.57079632675φ = -1.14573568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68196200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.369324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14573568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.645819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100623 KachelY 97525 1.68196200 -1.14573568 96.369324 -65.645819 Oben rechts KachelX + 1 100624 KachelY 97525 1.68200993 -1.14573568 96.372070 -65.645819 Unten links KachelX 100623 KachelY + 1 97526 1.68196200 -1.14575544 96.369324 -65.646951 Unten rechts KachelX + 1 100624 KachelY + 1 97526 1.68200993 -1.14575544 96.372070 -65.646951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14573568--1.14575544) × R
1.97600000000353e-05 × 6371000dl = 125.890960000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14573568--1.14575544) × R
1.97600000000353e-05 × 6371000dr = 125.890960000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68196200-1.68200993) × cos(-1.14573568) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412376032564306 × 6371000do = 125.92398242726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68196200-1.68200993) × cos(-1.14575544) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412358030852587 × 6371000du = 125.918485388026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14573568)-sin(-1.14575544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412376032564306-0.412358030852587)× R²
abs(1.68200993-1.68196200)×1.80017117193398e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.80017117193398e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.80017117193398e-05× 40589641000000 ar = 15852.3450215107m²