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← | N 63 |
← 274.25 m → | N 63 |
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↑ 274.27 m ↓ |
↑ 274.27 m ↓ |
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N 63 |
← 274.27 m → 75 221 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153526306152344 y=0.270957946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153526306152344 × 216)
floor (0.153526306152344 × 65536)
floor (10061.5)tx = 10061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270957946777344 × 216)
floor (0.270957946777344 × 65536)
floor (17757.5)ty = 17757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10061 / 17757 ti = "16/10061/17757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10061/17757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10061 ÷ 216
10061 ÷ 65536x = 0.153518676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17757 ÷ 216
17757 ÷ 65536y = 0.270950317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.153518676757812 × 2 - 1) × π
-0.692962646484375 × 3.1415926535Λ = -2.17700636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.270950317382812 × 2 - 1) × π
0.458099365234375 × 3.1415926535Φ = 1.43916160039333 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17700636} λ = -2.17700636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43916160039333))-π/2
2×atan(4.2171586702621)-π/2
2×1.33797012992296-π/2
2.67594025984592-1.57079632675φ = 1.10514393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17700636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.733276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10514393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.320083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10061 KachelY 17757 -2.17700636 1.10514393 -124.733276 63.320083 Oben rechts KachelX + 1 10062 KachelY 17757 -2.17691049 1.10514393 -124.727783 63.320083 Unten links KachelX 10061 KachelY + 1 17758 -2.17700636 1.10510088 -124.733276 63.317616 Unten rechts KachelX + 1 10062 KachelY + 1 17758 -2.17691049 1.10510088 -124.727783 63.317616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10514393-1.10510088) × R
4.30500000001555e-05 × 6371000dl = 274.27155000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10514393-1.10510088) × R
4.30500000001555e-05 × 6371000dr = 274.27155000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17700636--2.17691049) × cos(1.10514393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449005832299674 × 6371000do = 274.247271027306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17700636--2.17691049) × cos(1.10510088) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449044298299541 × 6371000du = 274.270765589586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10514393)-sin(1.10510088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449005832299674-0.449044298299541)× R²
abs(-2.17691049--2.17700636)×3.84659998677317e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84659998677317e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84659998677317e-05× 40589641000000 ar = 75221.4460648932m²