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← 106.28 m → | S 69 |
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↑ 106.27 m ↓ |
↑ 106.27 m ↓ |
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S 69 |
← 106.27 m → 11 294 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767589569091797 y=0.773281097412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767589569091797 × 217)
floor (0.767589569091797 × 131072)
floor (100609.5)tx = 100609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773281097412109 × 217)
floor (0.773281097412109 × 131072)
floor (101355.5)ty = 101355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100609 / 101355 ti = "17/100609/101355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100609/101355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100609 ÷ 217
100609 ÷ 131072x = 0.767585754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101355 ÷ 217
101355 ÷ 131072y = 0.773277282714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767585754394531 × 2 - 1) × π
0.535171508789062 × 3.1415926535Λ = 1.68129088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773277282714844 × 2 - 1) × π
-0.546554565429688 × 3.1415926535Φ = -1.71705180749079 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68129088} λ = 1.68129088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71705180749079))-π/2
2×atan(0.179594848359821)-π/2
2×0.177700473836831-π/2
0.355400947673662-1.57079632675φ = -1.21539538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68129088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.330872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21539538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.637026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100609 KachelY 101355 1.68129088 -1.21539538 96.330872 -69.637026 Oben rechts KachelX + 1 100610 KachelY 101355 1.68133882 -1.21539538 96.333618 -69.637026 Unten links KachelX 100609 KachelY + 1 101356 1.68129088 -1.21541206 96.330872 -69.637981 Unten rechts KachelX + 1 100610 KachelY + 1 101356 1.68133882 -1.21541206 96.333618 -69.637981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21539538--1.21541206) × R
1.66800000001022e-05 × 6371000dl = 106.268280000651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21539538--1.21541206) × R
1.66800000001022e-05 × 6371000dr = 106.268280000651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68129088-1.68133882) × cos(-1.21539538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347966283641126 × 6371000do = 106.277859676071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68129088-1.68133882) × cos(-1.21541206) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347950645975157 × 6371000du = 106.273083530371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21539538)-sin(-1.21541206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347966283641126-0.347950645975157)× R²
abs(1.68133882-1.68129088)×1.56376659695701e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56376659695701e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56376659695701e-05× 40589641000000 ar = 11293.7115736049m²