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← | S 69 |
← 106.30 m → | S 69 |
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↑ 106.27 m ↓ |
↑ 106.27 m ↓ |
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S 69 |
← 106.29 m → 11 296 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767589569091797 y=0.773250579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767589569091797 × 217)
floor (0.767589569091797 × 131072)
floor (100609.5)tx = 100609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773250579833984 × 217)
floor (0.773250579833984 × 131072)
floor (101351.5)ty = 101351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100609 / 101351 ti = "17/100609/101351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100609/101351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100609 ÷ 217
100609 ÷ 131072x = 0.767585754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101351 ÷ 217
101351 ÷ 131072y = 0.773246765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767585754394531 × 2 - 1) × π
0.535171508789062 × 3.1415926535Λ = 1.68129088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773246765136719 × 2 - 1) × π
-0.546493530273438 × 3.1415926535Φ = -1.71686005989231 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68129088} λ = 1.68129088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71686005989231))-π/2
2×atan(0.179629288542499)-π/2
2×0.177733837685237-π/2
0.355467675370474-1.57079632675φ = -1.21532865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68129088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.330872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21532865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.633202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100609 KachelY 101351 1.68129088 -1.21532865 96.330872 -69.633202 Oben rechts KachelX + 1 100610 KachelY 101351 1.68133882 -1.21532865 96.333618 -69.633202 Unten links KachelX 100609 KachelY + 1 101352 1.68129088 -1.21534533 96.330872 -69.634158 Unten rechts KachelX + 1 100610 KachelY + 1 101352 1.68133882 -1.21534533 96.333618 -69.634158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21532865--1.21534533) × R
1.66799999998801e-05 × 6371000dl = 106.268279999236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21532865--1.21534533) × R
1.66799999998801e-05 × 6371000dr = 106.268279999236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68129088-1.68133882) × cos(-1.21532865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348028842711679 × 6371000do = 106.296966826488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68129088-1.68133882) × cos(-1.21534533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348013205433042 × 6371000du = 106.292190799089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21532865)-sin(-1.21534533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348028842711679-0.348013205433042)× R²
abs(1.68133882-1.68129088)×1.56372786371262e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56372786371262e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56372786371262e-05× 40589641000000 ar = 11295.742063883m²