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← | S 65 |
← 125.88 m → | S 65 |
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↑ 125.83 m ↓ |
↑ 125.83 m ↓ |
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S 65 |
← 125.87 m → 15 839 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767581939697266 y=0.744159698486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767581939697266 × 217)
floor (0.767581939697266 × 131072)
floor (100608.5)tx = 100608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744159698486328 × 217)
floor (0.744159698486328 × 131072)
floor (97538.5)ty = 97538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100608 / 97538 ti = "17/100608/97538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100608/97538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100608 ÷ 217
100608 ÷ 131072x = 0.767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97538 ÷ 217
97538 ÷ 131072y = 0.744155883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767578125 × 2 - 1) × π
0.53515625 × 3.1415926535Λ = 1.68124294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744155883789062 × 2 - 1) × π
-0.488311767578125 × 3.1415926535Φ = -1.53407666164104 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68124294} λ = 1.68124294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53407666164104))-π/2
2×atan(0.215654721546106)-π/2
2×0.212401869960522-π/2
0.424803739921045-1.57079632675φ = -1.14599259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68124294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14599259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.660539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100608 KachelY 97538 1.68124294 -1.14599259 96.328125 -65.660539 Oben rechts KachelX + 1 100609 KachelY 97538 1.68129088 -1.14599259 96.330872 -65.660539 Unten links KachelX 100608 KachelY + 1 97539 1.68124294 -1.14601234 96.328125 -65.661670 Unten rechts KachelX + 1 100609 KachelY + 1 97539 1.68129088 -1.14601234 96.330872 -65.661670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14599259--1.14601234) × R
1.9749999999874e-05 × 6371000dl = 125.827249999197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14599259--1.14601234) × R
1.9749999999874e-05 × 6371000dr = 125.827249999197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68124294-1.68129088) × cos(-1.14599259) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412141970421727 × 6371000do = 125.878766301032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68124294-1.68129088) × cos(-1.14601234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412123975728481 × 6371000du = 125.873270258531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14599259)-sin(-1.14601234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412141970421727-0.412123975728481)× R²
abs(1.68129088-1.68124294)×1.79946932456487e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79946932456487e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79946932456487e-05× 40589641000000 ar = 15838.6332213665m²