↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.77 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.70 m ↓ |
↑ 112.70 m ↓ |
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S 68 |
← 112.76 m → 12 709 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767581939697266 y=0.763172149658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767581939697266 × 217)
floor (0.767581939697266 × 131072)
floor (100608.5)tx = 100608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763172149658203 × 217)
floor (0.763172149658203 × 131072)
floor (100030.5)ty = 100030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100608 / 100030 ti = "17/100608/100030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100608/100030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100608 ÷ 217
100608 ÷ 131072x = 0.767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100030 ÷ 217
100030 ÷ 131072y = 0.763168334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767578125 × 2 - 1) × π
0.53515625 × 3.1415926535Λ = 1.68124294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763168334960938 × 2 - 1) × π
-0.526336669921875 × 3.1415926535Φ = -1.65353541549422 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68124294} λ = 1.68124294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65353541549422))-π/2
2×atan(0.191372131216492)-π/2
2×0.189085935746498-π/2
0.378171871492996-1.57079632675φ = -1.19262446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68124294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19262446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.332348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100608 KachelY 100030 1.68124294 -1.19262446 96.328125 -68.332348 Oben rechts KachelX + 1 100609 KachelY 100030 1.68129088 -1.19262446 96.330872 -68.332348 Unten links KachelX 100608 KachelY + 1 100031 1.68124294 -1.19264215 96.328125 -68.333362 Unten rechts KachelX + 1 100609 KachelY + 1 100031 1.68129088 -1.19264215 96.330872 -68.333362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19262446--1.19264215) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dl = 112.70298999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19262446--1.19264215) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dr = 112.70298999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68124294-1.68129088) × cos(-1.19262446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369222127880829 × 6371000do = 112.769941632303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68124294-1.68129088) × cos(-1.19264215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369205687777666 × 6371000du = 112.764920401629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19262446)-sin(-1.19264215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369222127880829-0.369205687777666)× R²
abs(1.68129088-1.68124294)×1.64401031633177e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64401031633177e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64401031633177e-05× 40589641000000 ar = 12709.2266504627m²