↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 128.79 m → | S 65 |
→ |
↑ 128.82 m ↓ |
↑ 128.82 m ↓ |
|||
S 65 |
← 128.78 m → 16 590 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767566680908203 y=0.740161895751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767566680908203 × 217)
floor (0.767566680908203 × 131072)
floor (100606.5)tx = 100606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740161895751953 × 217)
floor (0.740161895751953 × 131072)
floor (97014.5)ty = 97014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100606 / 97014 ti = "17/100606/97014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100606/97014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100606 ÷ 217
100606 ÷ 131072x = 0.767562866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97014 ÷ 217
97014 ÷ 131072y = 0.740158081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767562866210938 × 2 - 1) × π
0.535125732421875 × 3.1415926535Λ = 1.68114707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740158081054688 × 2 - 1) × π
-0.480316162109375 × 3.1415926535Φ = -1.50895772624013 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68114707} λ = 1.68114707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50895772624013))-π/2
2×atan(0.221140346665473)-π/2
2×0.217637746222537-π/2
0.435275492445074-1.57079632675φ = -1.13552083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68114707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.322632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13552083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.060551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100606 KachelY 97014 1.68114707 -1.13552083 96.322632 -65.060551 Oben rechts KachelX + 1 100607 KachelY 97014 1.68119501 -1.13552083 96.325379 -65.060551 Unten links KachelX 100606 KachelY + 1 97015 1.68114707 -1.13554105 96.322632 -65.061710 Unten rechts KachelX + 1 100607 KachelY + 1 97015 1.68119501 -1.13554105 96.325379 -65.061710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13552083--1.13554105) × R
2.02200000001262e-05 × 6371000dl = 128.821620000804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13552083--1.13554105) × R
2.02200000001262e-05 × 6371000dr = 128.821620000804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68114707-1.68119501) × cos(-1.13552083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421660225161324 × 6371000do = 128.785886298379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68114707-1.68119501) × cos(-1.13554105) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421641890511054 × 6371000du = 128.780286424253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13552083)-sin(-1.13554105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421660225161324-0.421641890511054)× R²
abs(1.68119501-1.68114707)×1.83346502701798e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83346502701798e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83346502701798e-05× 40589641000000 ar = 16590.0458143741m²