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← | S 69 |
← 106.25 m → | S 69 |
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↑ 106.20 m ↓ |
↑ 106.20 m ↓ |
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S 69 |
← 106.24 m → 11 284 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767566680908203 y=0.773326873779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767566680908203 × 217)
floor (0.767566680908203 × 131072)
floor (100606.5)tx = 100606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773326873779297 × 217)
floor (0.773326873779297 × 131072)
floor (101361.5)ty = 101361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100606 / 101361 ti = "17/100606/101361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100606/101361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100606 ÷ 217
100606 ÷ 131072x = 0.767562866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101361 ÷ 217
101361 ÷ 131072y = 0.773323059082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767562866210938 × 2 - 1) × π
0.535125732421875 × 3.1415926535Λ = 1.68114707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773323059082031 × 2 - 1) × π
-0.546646118164062 × 3.1415926535Φ = -1.71733942888851 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68114707} λ = 1.68114707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71733942888851))-π/2
2×atan(0.179543200466388)-π/2
2×0.177650439308501-π/2
0.355300878617003-1.57079632675φ = -1.21549545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68114707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.322632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21549545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.642759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100606 KachelY 101361 1.68114707 -1.21549545 96.322632 -69.642759 Oben rechts KachelX + 1 100607 KachelY 101361 1.68119501 -1.21549545 96.325379 -69.642759 Unten links KachelX 100606 KachelY + 1 101362 1.68114707 -1.21551212 96.322632 -69.643714 Unten rechts KachelX + 1 100607 KachelY + 1 101362 1.68119501 -1.21551212 96.325379 -69.643714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21549545--1.21551212) × R
1.66700000001629e-05 × 6371000dl = 106.204570001038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21549545--1.21551212) × R
1.66700000001629e-05 × 6371000dr = 106.204570001038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68114707-1.68119501) × cos(-1.21549545) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3478724655687 × 6371000do = 106.249205221875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68114707-1.68119501) × cos(-1.21551212) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347856836697485 × 6371000du = 106.244431762319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21549545)-sin(-1.21551212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3478724655687-0.347856836697485)× R²
abs(1.68119501-1.68114707)×1.56288712157004e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56288712157004e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56288712157004e-05× 40589641000000 ar = 11283.897672102m²