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↑ 119.71 m ↓ |
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S 66 |
← 119.72 m → 14 333 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767543792724609 y=0.752864837646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767543792724609 × 217)
floor (0.767543792724609 × 131072)
floor (100603.5)tx = 100603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752864837646484 × 217)
floor (0.752864837646484 × 131072)
floor (98679.5)ty = 98679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100603 / 98679 ti = "17/100603/98679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100603/98679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100603 ÷ 217
100603 ÷ 131072x = 0.767539978027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98679 ÷ 217
98679 ÷ 131072y = 0.752861022949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767539978027344 × 2 - 1) × π
0.535079956054688 × 3.1415926535Λ = 1.68100326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752861022949219 × 2 - 1) × π
-0.505722045898438 × 3.1415926535Φ = -1.58877266410752 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68100326} λ = 1.68100326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58877266410752))-π/2
2×atan(0.204176050611765)-π/2
2×0.201407749448105-π/2
0.402815498896211-1.57079632675φ = -1.16798083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68100326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.314392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16798083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.920372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100603 KachelY 98679 1.68100326 -1.16798083 96.314392 -66.920372 Oben rechts KachelX + 1 100604 KachelY 98679 1.68105120 -1.16798083 96.317139 -66.920372 Unten links KachelX 100603 KachelY + 1 98680 1.68100326 -1.16799962 96.314392 -66.921449 Unten rechts KachelX + 1 100604 KachelY + 1 98680 1.68105120 -1.16799962 96.317139 -66.921449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16798083--1.16799962) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dl = 119.711089999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16798083--1.16799962) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dr = 119.711089999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68100326-1.68105120) × cos(-1.16798083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.392010039696151 × 6371000do = 119.729956461548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68100326-1.68105120) × cos(-1.16799962) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391992753560911 × 6371000du = 119.7246768309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16798083)-sin(-1.16799962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392010039696151-0.391992753560911)× R²
abs(1.68105120-1.68100326)×1.72861352398801e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72861352398801e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72861352398801e-05× 40589641000000 ar = 14332.6875790479m²