↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 274.22 m → | N 63 |
→ |
↑ 274.27 m ↓ |
↑ 274.27 m ↓ |
|||
N 63 |
← 274.25 m → 75 215 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153511047363281 y=0.270942687988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153511047363281 × 216)
floor (0.153511047363281 × 65536)
floor (10060.5)tx = 10060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270942687988281 × 216)
floor (0.270942687988281 × 65536)
floor (17756.5)ty = 17756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10060 / 17756 ti = "16/10060/17756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10060/17756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10060 ÷ 216
10060 ÷ 65536x = 0.15350341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17756 ÷ 216
17756 ÷ 65536y = 0.27093505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15350341796875 × 2 - 1) × π
-0.6929931640625 × 3.1415926535Λ = -2.17710223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27093505859375 × 2 - 1) × π
0.4581298828125 × 3.1415926535Φ = 1.43925747419257 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17710223} λ = -2.17710223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43925747419257))-π/2
2×atan(4.21756300466804)-π/2
2×1.33799165294842-π/2
2.67598330589685-1.57079632675φ = 1.10518698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17710223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.738769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10518698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.322550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10060 KachelY 17756 -2.17710223 1.10518698 -124.738769 63.322550 Oben rechts KachelX + 1 10061 KachelY 17756 -2.17700636 1.10518698 -124.733276 63.322550 Unten links KachelX 10060 KachelY + 1 17757 -2.17710223 1.10514393 -124.738769 63.320083 Unten rechts KachelX + 1 10061 KachelY + 1 17757 -2.17700636 1.10514393 -124.733276 63.320083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10518698-1.10514393) × R
4.30499999999334e-05 × 6371000dl = 274.271549999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10518698-1.10514393) × R
4.30499999999334e-05 × 6371000dr = 274.271549999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17710223--2.17700636) × cos(1.10518698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448967365467662 × 6371000do = 274.223775956763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17710223--2.17700636) × cos(1.10514393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449005832299674 × 6371000du = 274.247271027306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10518698)-sin(1.10514393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448967365467662-0.449005832299674)× R²
abs(-2.17700636--2.17710223)×3.84668320111969e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84668320111969e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84668320111969e-05× 40589641000000 ar = 75215.0021046053m²