↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 128.76 m → | S 65 |
→ |
↑ 128.76 m ↓ |
↑ 128.76 m ↓ |
|||
S 65 |
← 128.75 m → 16 578 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767505645751953 y=0.740200042724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767505645751953 × 217)
floor (0.767505645751953 × 131072)
floor (100598.5)tx = 100598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740200042724609 × 217)
floor (0.740200042724609 × 131072)
floor (97019.5)ty = 97019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100598 / 97019 ti = "17/100598/97019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100598/97019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100598 ÷ 217
100598 ÷ 131072x = 0.767501831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97019 ÷ 217
97019 ÷ 131072y = 0.740196228027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767501831054688 × 2 - 1) × π
0.535003662109375 × 3.1415926535Λ = 1.68076357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740196228027344 × 2 - 1) × π
-0.480392456054688 × 3.1415926535Φ = -1.50919741073823 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68076357} λ = 1.68076357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50919741073823))-π/2
2×atan(0.221087349104074)-π/2
2×0.217587219004239-π/2
0.435174438008478-1.57079632675φ = -1.13562189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68076357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.300659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13562189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.066341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100598 KachelY 97019 1.68076357 -1.13562189 96.300659 -65.066341 Oben rechts KachelX + 1 100599 KachelY 97019 1.68081151 -1.13562189 96.303406 -65.066341 Unten links KachelX 100598 KachelY + 1 97020 1.68076357 -1.13564210 96.300659 -65.067499 Unten rechts KachelX + 1 100599 KachelY + 1 97020 1.68081151 -1.13564210 96.303406 -65.067499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13562189--1.13564210) × R
2.0210000000187e-05 × 6371000dl = 128.757910001192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13562189--1.13564210) × R
2.0210000000187e-05 × 6371000dr = 128.757910001192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68076357-1.68081151) × cos(-1.13562189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421568586458033 × 6371000do = 128.757897479614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68076357-1.68081151) × cos(-1.13564210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421550260014291 × 6371000du = 128.752300111973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13562189)-sin(-1.13564210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421568586458033-0.421550260014291)× R²
abs(1.68081151-1.68076357)×1.83264437420005e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83264437420005e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83264437420005e-05× 40589641000000 ar = 16578.2374234759m²