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← 119.41 m → | S 66 |
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↑ 119.39 m ↓ |
↑ 119.39 m ↓ |
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S 66 |
← 119.40 m → 14 256 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767490386962891 y=0.753330230712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767490386962891 × 217)
floor (0.767490386962891 × 131072)
floor (100596.5)tx = 100596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753330230712891 × 217)
floor (0.753330230712891 × 131072)
floor (98740.5)ty = 98740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100596 / 98740 ti = "17/100596/98740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100596/98740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100596 ÷ 217
100596 ÷ 131072x = 0.767486572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98740 ÷ 217
98740 ÷ 131072y = 0.753326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767486572265625 × 2 - 1) × π
0.53497314453125 × 3.1415926535Λ = 1.68066770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753326416015625 × 2 - 1) × π
-0.50665283203125 × 3.1415926535Φ = -1.59169681498434 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68066770} λ = 1.68066770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59169681498434))-π/2
2×atan(0.20357988110394)-π/2
2×0.200835371543283-π/2
0.401670743086565-1.57079632675φ = -1.16912558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68066770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.295166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16912558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.985961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100596 KachelY 98740 1.68066770 -1.16912558 96.295166 -66.985961 Oben rechts KachelX + 1 100597 KachelY 98740 1.68071564 -1.16912558 96.297913 -66.985961 Unten links KachelX 100596 KachelY + 1 98741 1.68066770 -1.16914432 96.295166 -66.987035 Unten rechts KachelX + 1 100597 KachelY + 1 98741 1.68071564 -1.16914432 96.297913 -66.987035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16912558--1.16914432) × R
1.87400000000171e-05 × 6371000dl = 119.392540000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16912558--1.16914432) × R
1.87400000000171e-05 × 6371000dr = 119.392540000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68066770-1.68071564) × cos(-1.16912558) × R
4.79399999999686e-05 × 0.390956657786306 × 6371000do = 119.408226512231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68066770-1.68071564) × cos(-1.16914432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.390939409251323 × 6371000du = 119.40295836567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16912558)-sin(-1.16914432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390956657786306-0.390939409251323)× R²
abs(1.68071564-1.68066770)×1.724853498275e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.724853498275e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.724853498275e-05× 40589641000000 ar = 14256.1369718131m²