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↑ 112.89 m ↓ |
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S 68 |
← 112.95 m → 12 751 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767421722412109 y=0.762897491455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767421722412109 × 217)
floor (0.767421722412109 × 131072)
floor (100587.5)tx = 100587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762897491455078 × 217)
floor (0.762897491455078 × 131072)
floor (99994.5)ty = 99994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100587 / 99994 ti = "17/100587/99994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100587/99994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100587 ÷ 217
100587 ÷ 131072x = 0.767417907714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99994 ÷ 217
99994 ÷ 131072y = 0.762893676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767417907714844 × 2 - 1) × π
0.534835815429688 × 3.1415926535Λ = 1.68023627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762893676757812 × 2 - 1) × π
-0.525787353515625 × 3.1415926535Φ = -1.65180968710789 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68023627} λ = 1.68023627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65180968710789))-π/2
2×atan(0.191702672666032)-π/2
2×0.189404779893408-π/2
0.378809559786817-1.57079632675φ = -1.19198677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68023627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.270447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19198677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.295811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100587 KachelY 99994 1.68023627 -1.19198677 96.270447 -68.295811 Oben rechts KachelX + 1 100588 KachelY 99994 1.68028421 -1.19198677 96.273194 -68.295811 Unten links KachelX 100587 KachelY + 1 99995 1.68023627 -1.19200449 96.270447 -68.296826 Unten rechts KachelX + 1 100588 KachelY + 1 99995 1.68028421 -1.19200449 96.273194 -68.296826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19198677--1.19200449) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dl = 112.894119999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19198677--1.19200449) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dr = 112.894119999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68023627-1.68028421) × cos(-1.19198677) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369814684342985 × 6371000do = 112.950923628248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68023627-1.68028421) × cos(-1.19200449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369798220534806 × 6371000du = 112.945895157452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19198677)-sin(-1.19200449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369814684342985-0.369798220534806)× R²
abs(1.68028421-1.68023627)×1.64638081788238e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64638081788238e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64638081788238e-05× 40589641000000 ar = 12751.2112842975m²