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↑ 119.71 m ↓ |
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S 66 |
← 119.69 m → 14 329 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767406463623047 y=0.752910614013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767406463623047 × 217)
floor (0.767406463623047 × 131072)
floor (100585.5)tx = 100585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752910614013672 × 217)
floor (0.752910614013672 × 131072)
floor (98685.5)ty = 98685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100585 / 98685 ti = "17/100585/98685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100585/98685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100585 ÷ 217
100585 ÷ 131072x = 0.767402648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98685 ÷ 217
98685 ÷ 131072y = 0.752906799316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767402648925781 × 2 - 1) × π
0.534805297851562 × 3.1415926535Λ = 1.68014039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752906799316406 × 2 - 1) × π
-0.505813598632812 × 3.1415926535Φ = -1.58906028550524 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68014039} λ = 1.68014039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58906028550524))-π/2
2×atan(0.204117333655238)-π/2
2×0.201351381667977-π/2
0.402702763335954-1.57079632675φ = -1.16809356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68014039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.264953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16809356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.926831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100585 KachelY 98685 1.68014039 -1.16809356 96.264953 -66.926831 Oben rechts KachelX + 1 100586 KachelY 98685 1.68018833 -1.16809356 96.267700 -66.926831 Unten links KachelX 100585 KachelY + 1 98686 1.68014039 -1.16811235 96.264953 -66.927908 Unten rechts KachelX + 1 100586 KachelY + 1 98686 1.68018833 -1.16811235 96.267700 -66.927908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16809356--1.16811235) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dl = 119.711089999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16809356--1.16811235) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dr = 119.711089999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68014039-1.68018833) × cos(-1.16809356) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391906330008906 × 6371000do = 119.698280853576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68014039-1.68018833) × cos(-1.16811235) × R
4.79399999999686e-05 × 0.39188904304344 × 6371000du = 119.693000969356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16809356)-sin(-1.16811235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391906330008906-0.39188904304344)× R²
abs(1.68018833-1.68014039)×1.72869654661012e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72869654661012e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72869654661012e-05× 40589641000000 ar = 14328.8956422464m²