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← 106.29 m → | S 69 |
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↑ 106.27 m ↓ |
↑ 106.27 m ↓ |
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S 69 |
← 106.28 m → 11 295 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767406463623047 y=0.773265838623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767406463623047 × 217)
floor (0.767406463623047 × 131072)
floor (100585.5)tx = 100585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773265838623047 × 217)
floor (0.773265838623047 × 131072)
floor (101353.5)ty = 101353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100585 / 101353 ti = "17/100585/101353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100585/101353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100585 ÷ 217
100585 ÷ 131072x = 0.767402648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101353 ÷ 217
101353 ÷ 131072y = 0.773262023925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767402648925781 × 2 - 1) × π
0.534805297851562 × 3.1415926535Λ = 1.68014039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773262023925781 × 2 - 1) × π
-0.546524047851562 × 3.1415926535Φ = -1.71695593369155 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68014039} λ = 1.68014039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71695593369155))-π/2
2×atan(0.179612067625682)-π/2
2×0.177717155011338-π/2
0.355434310022676-1.57079632675φ = -1.21536202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68014039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.264953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21536202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.635114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100585 KachelY 101353 1.68014039 -1.21536202 96.264953 -69.635114 Oben rechts KachelX + 1 100586 KachelY 101353 1.68018833 -1.21536202 96.267700 -69.635114 Unten links KachelX 100585 KachelY + 1 101354 1.68014039 -1.21537870 96.264953 -69.636070 Unten rechts KachelX + 1 100586 KachelY + 1 101354 1.68018833 -1.21537870 96.267700 -69.636070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21536202--1.21537870) × R
1.66800000001022e-05 × 6371000dl = 106.268280000651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21536202--1.21537870) × R
1.66800000001022e-05 × 6371000dr = 106.268280000651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68014039-1.68018833) × cos(-1.21536202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347997558682625 × 6371000do = 106.287411878764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68014039-1.68018833) × cos(-1.21537870) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347981921210284 × 6371000du = 106.282635792203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21536202)-sin(-1.21537870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347997558682625-0.347981921210284)× R²
abs(1.68018833-1.68014039)×1.5637472341179e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5637472341179e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5637472341179e-05× 40589641000000 ar = 11294.7266730286m²