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← | S 65 |
← 125.71 m → | S 65 |
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↑ 125.76 m ↓ |
↑ 125.76 m ↓ |
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S 65 |
← 125.70 m → 15 809 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767398834228516 y=0.744358062744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767398834228516 × 217)
floor (0.767398834228516 × 131072)
floor (100584.5)tx = 100584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744358062744141 × 217)
floor (0.744358062744141 × 131072)
floor (97564.5)ty = 97564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100584 / 97564 ti = "17/100584/97564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100584/97564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100584 ÷ 217
100584 ÷ 131072x = 0.76739501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97564 ÷ 217
97564 ÷ 131072y = 0.744354248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76739501953125 × 2 - 1) × π
0.5347900390625 × 3.1415926535Λ = 1.68009246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744354248046875 × 2 - 1) × π
-0.48870849609375 × 3.1415926535Φ = -1.53532302103116 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68009246} λ = 1.68009246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53532302103116))-π/2
2×atan(0.215386105689603)-π/2
2×0.212145177238052-π/2
0.424290354476105-1.57079632675φ = -1.14650597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68009246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.262207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14650597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.689953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100584 KachelY 97564 1.68009246 -1.14650597 96.262207 -65.689953 Oben rechts KachelX + 1 100585 KachelY 97564 1.68014039 -1.14650597 96.264953 -65.689953 Unten links KachelX 100584 KachelY + 1 97565 1.68009246 -1.14652571 96.262207 -65.691084 Unten rechts KachelX + 1 100585 KachelY + 1 97565 1.68014039 -1.14652571 96.264953 -65.691084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14650597--1.14652571) × R
1.97399999999348e-05 × 6371000dl = 125.763539999585m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14650597--1.14652571) × R
1.97399999999348e-05 × 6371000dr = 125.763539999585m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68009246-1.68014039) × cos(-1.14650597) × R
4.79300000000293e-05 × 0.411674165530237 × 6371000do = 125.709658884946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68009246-1.68014039) × cos(-1.14652571) × R
4.79300000000293e-05 × 0.411656175774034 × 6371000du = 125.704165496473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14650597)-sin(-1.14652571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411674165530237-0.411656175774034)× R²
abs(1.68014039-1.68009246)×1.79897562032072e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.79897562032072e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.79897562032072e-05× 40589641000000 ar = 15809.3462799493m²