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← 125.66 m → | S 65 |
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S 65 |
← 125.65 m → 15 787 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767375946044922 y=0.744426727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767375946044922 × 217)
floor (0.767375946044922 × 131072)
floor (100581.5)tx = 100581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744426727294922 × 217)
floor (0.744426727294922 × 131072)
floor (97573.5)ty = 97573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100581 / 97573 ti = "17/100581/97573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100581/97573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100581 ÷ 217
100581 ÷ 131072x = 0.767372131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97573 ÷ 217
97573 ÷ 131072y = 0.744422912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767372131347656 × 2 - 1) × π
0.534744262695312 × 3.1415926535Λ = 1.67994865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744422912597656 × 2 - 1) × π
-0.488845825195312 × 3.1415926535Φ = -1.53575445312774 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67994865} λ = 1.67994865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53575445312774))-π/2
2×atan(0.21529320125287)-π/2
2×0.212056389970525-π/2
0.42411277994105-1.57079632675φ = -1.14668355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67994865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.253967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14668355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.700128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100581 KachelY 97573 1.67994865 -1.14668355 96.253967 -65.700128 Oben rechts KachelX + 1 100582 KachelY 97573 1.67999658 -1.14668355 96.256714 -65.700128 Unten links KachelX 100581 KachelY + 1 97574 1.67994865 -1.14670327 96.253967 -65.701258 Unten rechts KachelX + 1 100582 KachelY + 1 97574 1.67999658 -1.14670327 96.256714 -65.701258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14668355--1.14670327) × R
1.97199999998343e-05 × 6371000dl = 125.636119998944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14668355--1.14670327) × R
1.97199999998343e-05 × 6371000dr = 125.636119998944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67994865-1.67999658) × cos(-1.14668355) × R
4.79300000000293e-05 × 0.411512324862607 × 6371000do = 125.660238890142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67994865-1.67999658) × cos(-1.14670327) × R
4.79300000000293e-05 × 0.41149435189187 × 6371000du = 125.654750627313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14668355)-sin(-1.14670327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411512324862607-0.41149435189187)× R²
abs(1.67999658-1.67994865)×1.79729707363019e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.79729707363019e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.79729707363019e-05× 40589641000000 ar = 15787.1200909411m²