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← | S 65 |
← 125.67 m → | S 65 |
→ |
↑ 125.70 m ↓ |
↑ 125.70 m ↓ |
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S 65 |
← 125.66 m → 15 796 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767375946044922 y=0.744419097900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767375946044922 × 217)
floor (0.767375946044922 × 131072)
floor (100581.5)tx = 100581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744419097900391 × 217)
floor (0.744419097900391 × 131072)
floor (97572.5)ty = 97572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100581 / 97572 ti = "17/100581/97572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100581/97572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100581 ÷ 217
100581 ÷ 131072x = 0.767372131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97572 ÷ 217
97572 ÷ 131072y = 0.744415283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767372131347656 × 2 - 1) × π
0.534744262695312 × 3.1415926535Λ = 1.67994865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744415283203125 × 2 - 1) × π
-0.48883056640625 × 3.1415926535Φ = -1.53570651622812 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67994865} λ = 1.67994865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53570651622812))-π/2
2×atan(0.215303521988818)-π/2
2×0.212066253498564-π/2
0.424132506997128-1.57079632675φ = -1.14666382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67994865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.253967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14666382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.698997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100581 KachelY 97572 1.67994865 -1.14666382 96.253967 -65.698997 Oben rechts KachelX + 1 100582 KachelY 97572 1.67999658 -1.14666382 96.256714 -65.698997 Unten links KachelX 100581 KachelY + 1 97573 1.67994865 -1.14668355 96.253967 -65.700128 Unten rechts KachelX + 1 100582 KachelY + 1 97573 1.67999658 -1.14668355 96.256714 -65.700128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14666382--1.14668355) × R
1.97300000002176e-05 × 6371000dl = 125.699830001387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14666382--1.14668355) × R
1.97300000002176e-05 × 6371000dr = 125.699830001387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67994865-1.67999658) × cos(-1.14666382) × R
4.79300000000293e-05 × 0.411530306787276 × 6371000do = 125.665729887162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67994865-1.67999658) × cos(-1.14668355) × R
4.79300000000293e-05 × 0.411512324862607 × 6371000du = 125.660238890142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14666382)-sin(-1.14668355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411530306787276-0.411512324862607)× R²
abs(1.67999658-1.67994865)×1.79819246691748e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.79819246691748e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.79819246691748e-05× 40589641000000 ar = 15795.8157755764m²