↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 119.69 m → | S 66 |
→ |
↑ 119.65 m ↓ |
↑ 119.65 m ↓ |
|||
S 66 |
← 119.68 m → 14 320 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767368316650391 y=0.752925872802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767368316650391 × 217)
floor (0.767368316650391 × 131072)
floor (100580.5)tx = 100580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752925872802734 × 217)
floor (0.752925872802734 × 131072)
floor (98687.5)ty = 98687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100580 / 98687 ti = "17/100580/98687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100580/98687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100580 ÷ 217
100580 ÷ 131072x = 0.767364501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98687 ÷ 217
98687 ÷ 131072y = 0.752922058105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767364501953125 × 2 - 1) × π
0.53472900390625 × 3.1415926535Λ = 1.67990071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752922058105469 × 2 - 1) × π
-0.505844116210938 × 3.1415926535Φ = -1.58915615930448 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67990071} λ = 1.67990071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58915615930448))-π/2
2×atan(0.204097765089041)-π/2
2×0.201332595722245-π/2
0.402665191444491-1.57079632675φ = -1.16813114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67990071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.251221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16813114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.928984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100580 KachelY 98687 1.67990071 -1.16813114 96.251221 -66.928984 Oben rechts KachelX + 1 100581 KachelY 98687 1.67994865 -1.16813114 96.253967 -66.928984 Unten links KachelX 100580 KachelY + 1 98688 1.67990071 -1.16814992 96.251221 -66.930060 Unten rechts KachelX + 1 100581 KachelY + 1 98688 1.67994865 -1.16814992 96.253967 -66.930060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16813114--1.16814992) × R
1.8779999999996e-05 × 6371000dl = 119.647379999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16813114--1.16814992) × R
1.8779999999996e-05 × 6371000dr = 119.647379999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67990071-1.67994865) × cos(-1.16813114) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391871755939611 × 6371000do = 119.687721042877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67990071-1.67994865) × cos(-1.16814992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3918544778977 × 6371000du = 119.68244388414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16813114)-sin(-1.16814992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391871755939611-0.3918544778977)× R²
abs(1.67994865-1.67990071)×1.72780419118168e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72780419118168e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72780419118168e-05× 40589641000000 ar = 14320.0065422086m²