↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.85 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.83 m ↓ |
↑ 112.83 m ↓ |
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S 68 |
← 112.84 m → 12 732 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767330169677734 y=0.763019561767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767330169677734 × 217)
floor (0.767330169677734 × 131072)
floor (100575.5)tx = 100575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763019561767578 × 217)
floor (0.763019561767578 × 131072)
floor (100010.5)ty = 100010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100575 / 100010 ti = "17/100575/100010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100575/100010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100575 ÷ 217
100575 ÷ 131072x = 0.767326354980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100010 ÷ 217
100010 ÷ 131072y = 0.763015747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767326354980469 × 2 - 1) × π
0.534652709960938 × 3.1415926535Λ = 1.67966103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763015747070312 × 2 - 1) × π
-0.526031494140625 × 3.1415926535Φ = -1.65257667750182 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67966103} λ = 1.67966103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65257667750182))-π/2
2×atan(0.191555694930069)-π/2
2×0.189263008259329-π/2
0.378526016518659-1.57079632675φ = -1.19227031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67966103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.237488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19227031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.312057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100575 KachelY 100010 1.67966103 -1.19227031 96.237488 -68.312057 Oben rechts KachelX + 1 100576 KachelY 100010 1.67970896 -1.19227031 96.240234 -68.312057 Unten links KachelX 100575 KachelY + 1 100011 1.67966103 -1.19228802 96.237488 -68.313072 Unten rechts KachelX + 1 100576 KachelY + 1 100011 1.67970896 -1.19228802 96.240234 -68.313072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19227031--1.19228802) × R
1.77099999998376e-05 × 6371000dl = 112.830409998965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19227031--1.19228802) × R
1.77099999998376e-05 × 6371000dr = 112.830409998965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67966103-1.67970896) × cos(-1.19227031) × R
4.79299999998073e-05 × 0.369551230896885 × 6371000do = 112.846914055218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67966103-1.67970896) × cos(-1.19228802) × R
4.79299999998073e-05 × 0.369534774523508 × 6371000du = 112.841888903637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19227031)-sin(-1.19228802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369551230896885-0.369534774523508)× R²
abs(1.67970896-1.67966103)×1.6456373376994e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.6456373376994e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.6456373376994e-05× 40589641000000 ar = 12732.2800853632m²