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← | S 69 |
← 106.24 m → | S 69 |
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↑ 106.20 m ↓ |
↑ 106.20 m ↓ |
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S 69 |
← 106.23 m → 11 283 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767292022705078 y=0.773342132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767292022705078 × 217)
floor (0.767292022705078 × 131072)
floor (100570.5)tx = 100570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773342132568359 × 217)
floor (0.773342132568359 × 131072)
floor (101363.5)ty = 101363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100570 / 101363 ti = "17/100570/101363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100570/101363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100570 ÷ 217
100570 ÷ 131072x = 0.767288208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101363 ÷ 217
101363 ÷ 131072y = 0.773338317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767288208007812 × 2 - 1) × π
0.534576416015625 × 3.1415926535Λ = 1.67942134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773338317871094 × 2 - 1) × π
-0.546676635742188 × 3.1415926535Φ = -1.71743530268775 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67942134} λ = 1.67942134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71743530268775))-π/2
2×atan(0.179525987802767)-π/2
2×0.177633764130401-π/2
0.355267528260803-1.57079632675φ = -1.21552880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67942134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.223755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21552880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.644670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100570 KachelY 101363 1.67942134 -1.21552880 96.223755 -69.644670 Oben rechts KachelX + 1 100571 KachelY 101363 1.67946928 -1.21552880 96.226502 -69.644670 Unten links KachelX 100570 KachelY + 1 101364 1.67942134 -1.21554547 96.223755 -69.645625 Unten rechts KachelX + 1 100571 KachelY + 1 101364 1.67946928 -1.21554547 96.226502 -69.645625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21552880--1.21554547) × R
1.66699999999409e-05 × 6371000dl = 106.204569999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21552880--1.21554547) × R
1.66699999999409e-05 × 6371000dr = 106.204569999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67942134-1.67946928) × cos(-1.21552880) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347841198354069 × 6371000do = 106.239655409709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67942134-1.67946928) × cos(-1.21554547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347825569289469 × 6371000du = 106.234881891088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21552880)-sin(-1.21554547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347841198354069-0.347825569289469)× R²
abs(1.67946928-1.67942134)×1.56290646002311e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56290646002311e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56290646002311e-05× 40589641000000 ar = 11282.8834353048m²