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← | S 65 |
← 125.91 m → | S 65 |
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↑ 125.89 m ↓ |
↑ 125.89 m ↓ |
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S 65 |
← 125.90 m → 15 850 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767276763916016 y=0.744083404541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767276763916016 × 217)
floor (0.767276763916016 × 131072)
floor (100568.5)tx = 100568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744083404541016 × 217)
floor (0.744083404541016 × 131072)
floor (97528.5)ty = 97528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100568 / 97528 ti = "17/100568/97528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100568/97528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100568 ÷ 217
100568 ÷ 131072x = 0.76727294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97528 ÷ 217
97528 ÷ 131072y = 0.74407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76727294921875 × 2 - 1) × π
0.5345458984375 × 3.1415926535Λ = 1.67932547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74407958984375 × 2 - 1) × π
-0.4881591796875 × 3.1415926535Φ = -1.53359729264484 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67932547} λ = 1.67932547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53359729264484))-π/2
2×atan(0.215758124515608)-π/2
2×0.212500675577613-π/2
0.425001351155225-1.57079632675φ = -1.14579498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67932547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.218262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14579498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.649217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100568 KachelY 97528 1.67932547 -1.14579498 96.218262 -65.649217 Oben rechts KachelX + 1 100569 KachelY 97528 1.67937340 -1.14579498 96.221008 -65.649217 Unten links KachelX 100568 KachelY + 1 97529 1.67932547 -1.14581474 96.218262 -65.650349 Unten rechts KachelX + 1 100569 KachelY + 1 97529 1.67937340 -1.14581474 96.221008 -65.650349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14579498--1.14581474) × R
1.97600000000353e-05 × 6371000dl = 125.890960000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14579498--1.14581474) × R
1.97600000000353e-05 × 6371000dr = 125.890960000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67932547-1.67937340) × cos(-1.14579498) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412322008725367 × 6371000do = 125.907485598133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67932547-1.67937340) × cos(-1.14581474) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412304006530481 × 6371000du = 125.901988411358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14579498)-sin(-1.14581474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412322008725367-0.412304006530481)× R²
abs(1.67937340-1.67932547)×1.80021948861797e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.80021948861797e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.80021948861797e-05× 40589641000000 ar = 15850.2682105244m²