↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.80 m → | S 68 |
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↑ 112.77 m ↓ |
↑ 112.77 m ↓ |
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S 68 |
← 112.79 m → 12 719 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767261505126953 y=0.763134002685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767261505126953 × 217)
floor (0.767261505126953 × 131072)
floor (100566.5)tx = 100566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763134002685547 × 217)
floor (0.763134002685547 × 131072)
floor (100025.5)ty = 100025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100566 / 100025 ti = "17/100566/100025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100566/100025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100566 ÷ 217
100566 ÷ 131072x = 0.767257690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100025 ÷ 217
100025 ÷ 131072y = 0.763130187988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767257690429688 × 2 - 1) × π
0.534515380859375 × 3.1415926535Λ = 1.67922959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763130187988281 × 2 - 1) × π
-0.526260375976562 × 3.1415926535Φ = -1.65329573099612 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67922959} λ = 1.67922959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65329573099612))-π/2
2×atan(0.191418005647189)-π/2
2×0.189130189085671-π/2
0.378260378171342-1.57079632675φ = -1.19253595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67922959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.212768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19253595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.327277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100566 KachelY 100025 1.67922959 -1.19253595 96.212768 -68.327277 Oben rechts KachelX + 1 100567 KachelY 100025 1.67927753 -1.19253595 96.215515 -68.327277 Unten links KachelX 100566 KachelY + 1 100026 1.67922959 -1.19255365 96.212768 -68.328291 Unten rechts KachelX + 1 100567 KachelY + 1 100026 1.67927753 -1.19255365 96.215515 -68.328291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19253595--1.19255365) × R
1.77000000001204e-05 × 6371000dl = 112.766700000767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19253595--1.19255365) × R
1.77000000001204e-05 × 6371000dr = 112.766700000767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67922959-1.67927753) × cos(-1.19253595) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369304382421909 × 6371000do = 112.795064286381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67922959-1.67927753) × cos(-1.19255365) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369287933603754 × 6371000du = 112.790040393923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19253595)-sin(-1.19255365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369304382421909-0.369287933603754)× R²
abs(1.67927753-1.67922959)×1.64488181556566e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64488181556566e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64488181556566e-05× 40589641000000 ar = 12719.2439123209m²