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← 115.45 m → | S 67 |
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↑ 115.44 m ↓ |
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S 67 |
← 115.44 m → 13 327 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767253875732422 y=0.759113311767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767253875732422 × 217)
floor (0.767253875732422 × 131072)
floor (100565.5)tx = 100565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759113311767578 × 217)
floor (0.759113311767578 × 131072)
floor (99498.5)ty = 99498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100565 / 99498 ti = "17/100565/99498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100565/99498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100565 ÷ 217
100565 ÷ 131072x = 0.767250061035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99498 ÷ 217
99498 ÷ 131072y = 0.759109497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767250061035156 × 2 - 1) × π
0.534500122070312 × 3.1415926535Λ = 1.67918166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759109497070312 × 2 - 1) × π
-0.518218994140625 × 3.1415926535Φ = -1.62803298489635 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67918166} λ = 1.67918166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62803298489635))-π/2
2×atan(0.196315349847418)-π/2
2×0.193850129611606-π/2
0.387700259223213-1.57079632675φ = -1.18309607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67918166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.210022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18309607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.786412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100565 KachelY 99498 1.67918166 -1.18309607 96.210022 -67.786412 Oben rechts KachelX + 1 100566 KachelY 99498 1.67922959 -1.18309607 96.212768 -67.786412 Unten links KachelX 100565 KachelY + 1 99499 1.67918166 -1.18311419 96.210022 -67.787450 Unten rechts KachelX + 1 100566 KachelY + 1 99499 1.67922959 -1.18311419 96.212768 -67.787450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18309607--1.18311419) × R
1.81200000000104e-05 × 6371000dl = 115.442520000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18309607--1.18311419) × R
1.81200000000104e-05 × 6371000dr = 115.442520000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67918166-1.67922959) × cos(-1.18309607) × R
4.79300000000293e-05 × 0.378060358298971 × 6371000do = 115.445278472772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67918166-1.67922959) × cos(-1.18311419) × R
4.79300000000293e-05 × 0.378043583086112 × 6371000du = 115.440155959719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18309607)-sin(-1.18311419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378060358298971-0.378043583086112)× R²
abs(1.67922959-1.67918166)×1.67752128596432e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67752128596432e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67752128596432e-05× 40589641000000 ar = 13326.9981913942m²