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← | S 66 |
← 120.05 m → | S 66 |
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↑ 120.03 m ↓ |
↑ 120.03 m ↓ |
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S 66 |
← 120.04 m → 14 409 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767246246337891 y=0.752407073974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767246246337891 × 217)
floor (0.767246246337891 × 131072)
floor (100564.5)tx = 100564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752407073974609 × 217)
floor (0.752407073974609 × 131072)
floor (98619.5)ty = 98619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100564 / 98619 ti = "17/100564/98619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100564/98619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100564 ÷ 217
100564 ÷ 131072x = 0.767242431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98619 ÷ 217
98619 ÷ 131072y = 0.752403259277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767242431640625 × 2 - 1) × π
0.53448486328125 × 3.1415926535Λ = 1.67913372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752403259277344 × 2 - 1) × π
-0.504806518554688 × 3.1415926535Φ = -1.58589645013032 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67913372} λ = 1.67913372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58589645013032))-π/2
2×atan(0.204764149966711)-π/2
2×0.201972248212675-π/2
0.403944496425349-1.57079632675φ = -1.16685183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67913372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.207275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16685183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.855685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100564 KachelY 98619 1.67913372 -1.16685183 96.207275 -66.855685 Oben rechts KachelX + 1 100565 KachelY 98619 1.67918166 -1.16685183 96.210022 -66.855685 Unten links KachelX 100564 KachelY + 1 98620 1.67913372 -1.16687067 96.207275 -66.856765 Unten rechts KachelX + 1 100565 KachelY + 1 98620 1.67918166 -1.16687067 96.210022 -66.856765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16685183--1.16687067) × R
1.88400000000755e-05 × 6371000dl = 120.029640000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16685183--1.16687067) × R
1.88400000000755e-05 × 6371000dr = 120.029640000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67913372-1.67918166) × cos(-1.16685183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.393048425539314 × 6371000do = 120.047106226101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67913372-1.67918166) × cos(-1.16687067) × R
4.79399999999686e-05 × 0.393031101754713 × 6371000du = 120.04181509637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16685183)-sin(-1.16687067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393048425539314-0.393031101754713)× R²
abs(1.67918166-1.67913372)×1.73237846010643e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73237846010643e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73237846010643e-05× 40589641000000 ar = 14408.8933977453m²