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← | S 69 |
← 106.26 m → | S 69 |
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↑ 106.27 m ↓ |
↑ 106.27 m ↓ |
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S 69 |
← 106.25 m → 11 292 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767223358154297 y=0.773311614990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767223358154297 × 217)
floor (0.767223358154297 × 131072)
floor (100561.5)tx = 100561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773311614990234 × 217)
floor (0.773311614990234 × 131072)
floor (101359.5)ty = 101359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100561 / 101359 ti = "17/100561/101359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100561/101359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100561 ÷ 217
100561 ÷ 131072x = 0.767219543457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101359 ÷ 217
101359 ÷ 131072y = 0.773307800292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767219543457031 × 2 - 1) × π
0.534439086914062 × 3.1415926535Λ = 1.67898991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773307800292969 × 2 - 1) × π
-0.546615600585938 × 3.1415926535Φ = -1.71724355508927 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67898991} λ = 1.67898991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71724355508927))-π/2
2×atan(0.179560414780332)-π/2
2×0.177667115985529-π/2
0.355334231971058-1.57079632675φ = -1.21546209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67898991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.199036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21546209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.640848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100561 KachelY 101359 1.67898991 -1.21546209 96.199036 -69.640848 Oben rechts KachelX + 1 100562 KachelY 101359 1.67903785 -1.21546209 96.201782 -69.640848 Unten links KachelX 100561 KachelY + 1 101360 1.67898991 -1.21547877 96.199036 -69.641804 Unten rechts KachelX + 1 100562 KachelY + 1 101360 1.67903785 -1.21547877 96.201782 -69.641804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21546209--1.21547877) × R
1.66800000001022e-05 × 6371000dl = 106.268280000651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21546209--1.21547877) × R
1.66800000001022e-05 × 6371000dr = 106.268280000651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67898991-1.67903785) × cos(-1.21546209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347903741771723 × 6371000do = 106.258757779328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67898991-1.67903785) × cos(-1.21547877) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347888103718606 × 6371000du = 106.253981515382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21546209)-sin(-1.21547877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347903741771723-0.347888103718606)× R²
abs(1.67903785-1.67898991)×1.56380531161071e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56380531161071e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56380531161071e-05× 40589641000000 ar = 11291.6816417763m²