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← 119.09 m → | S 67 |
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↑ 119.07 m ↓ |
↑ 119.07 m ↓ |
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S 67 |
← 119.08 m → 14 180 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767215728759766 y=0.753795623779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767215728759766 × 217)
floor (0.767215728759766 × 131072)
floor (100560.5)tx = 100560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753795623779297 × 217)
floor (0.753795623779297 × 131072)
floor (98801.5)ty = 98801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100560 / 98801 ti = "17/100560/98801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100560/98801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100560 ÷ 217
100560 ÷ 131072x = 0.7672119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98801 ÷ 217
98801 ÷ 131072y = 0.753791809082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7672119140625 × 2 - 1) × π
0.534423828125 × 3.1415926535Λ = 1.67894197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753791809082031 × 2 - 1) × π
-0.507583618164062 × 3.1415926535Φ = -1.59462096586117 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67894197} λ = 1.67894197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59462096586117))-π/2
2×atan(0.202985452339366)-π/2
2×0.200264532073252-π/2
0.400529064146505-1.57079632675φ = -1.17026726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67894197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.196289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17026726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.051375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100560 KachelY 98801 1.67894197 -1.17026726 96.196289 -67.051375 Oben rechts KachelX + 1 100561 KachelY 98801 1.67898991 -1.17026726 96.199036 -67.051375 Unten links KachelX 100560 KachelY + 1 98802 1.67894197 -1.17028595 96.196289 -67.052446 Unten rechts KachelX + 1 100561 KachelY + 1 98802 1.67898991 -1.17028595 96.199036 -67.052446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17026726--1.17028595) × R
1.86900000000989e-05 × 6371000dl = 119.07399000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17026726--1.17028595) × R
1.86900000000989e-05 × 6371000dr = 119.07399000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67894197-1.67898991) × cos(-1.17026726) × R
4.79400000001906e-05 × 0.38990559057255 × 6371000do = 119.087203531232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67894197-1.67898991) × cos(-1.17028595) × R
4.79400000001906e-05 × 0.389888379727551 × 6371000du = 119.081946896162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17026726)-sin(-1.17028595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38990559057255-0.389888379727551)× R²
abs(1.67898991-1.67894197)×1.72108449988939e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.72108449988939e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.72108449988939e-05× 40589641000000 ar = 14179.8755186349m²