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← 105.29 m → | S 69 |
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↑ 105.31 m ↓ |
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S 69 |
← 105.28 m → 11 088 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767215728759766 y=0.774868011474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767215728759766 × 217)
floor (0.767215728759766 × 131072)
floor (100560.5)tx = 100560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774868011474609 × 217)
floor (0.774868011474609 × 131072)
floor (101563.5)ty = 101563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100560 / 101563 ti = "17/100560/101563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100560/101563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100560 ÷ 217
100560 ÷ 131072x = 0.7672119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101563 ÷ 217
101563 ÷ 131072y = 0.774864196777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7672119140625 × 2 - 1) × π
0.534423828125 × 3.1415926535Λ = 1.67894197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774864196777344 × 2 - 1) × π
-0.549728393554688 × 3.1415926535Φ = -1.72702268261176 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67894197} λ = 1.67894197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72702268261176))-π/2
2×atan(0.177813028468377)-π/2
2×0.175973795971821-π/2
0.351947591943642-1.57079632675φ = -1.21884873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67894197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.196289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21884873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.834888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100560 KachelY 101563 1.67894197 -1.21884873 96.196289 -69.834888 Oben rechts KachelX + 1 100561 KachelY 101563 1.67898991 -1.21884873 96.199036 -69.834888 Unten links KachelX 100560 KachelY + 1 101564 1.67894197 -1.21886526 96.196289 -69.835835 Unten rechts KachelX + 1 100561 KachelY + 1 101564 1.67898991 -1.21886526 96.199036 -69.835835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21884873--1.21886526) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dl = 105.3126300008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21884873--1.21886526) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dr = 105.3126300008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67894197-1.67898991) × cos(-1.21884873) × R
4.79400000001906e-05 × 0.344726675255269 × 6371000do = 105.288399887999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67894197-1.67898991) × cos(-1.21886526) × R
4.79400000001906e-05 × 0.344711158445847 × 6371000du = 105.283660654999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21884873)-sin(-1.21886526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344726675255269-0.344711158445847)× R²
abs(1.67898991-1.67894197)×1.55168094220226e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.55168094220226e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.55168094220226e-05× 40589641000000 ar = 11087.9487506204m²