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↑ 112.70 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767192840576172 y=0.763278961181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767192840576172 × 217)
floor (0.767192840576172 × 131072)
floor (100557.5)tx = 100557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763278961181641 × 217)
floor (0.763278961181641 × 131072)
floor (100044.5)ty = 100044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100557 / 100044 ti = "17/100557/100044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100557/100044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100557 ÷ 217
100557 ÷ 131072x = 0.767189025878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100044 ÷ 217
100044 ÷ 131072y = 0.763275146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767189025878906 × 2 - 1) × π
0.534378051757812 × 3.1415926535Λ = 1.67879816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763275146484375 × 2 - 1) × π
-0.52655029296875 × 3.1415926535Φ = -1.6542065320889 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67879816} λ = 1.67879816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6542065320889))-π/2
2×atan(0.191243741290597)-π/2
2×0.188962078826294-π/2
0.377924157652587-1.57079632675φ = -1.19287217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67879816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.188049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19287217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.346541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100557 KachelY 100044 1.67879816 -1.19287217 96.188049 -68.346541 Oben rechts KachelX + 1 100558 KachelY 100044 1.67884610 -1.19287217 96.190796 -68.346541 Unten links KachelX 100557 KachelY + 1 100045 1.67879816 -1.19288986 96.188049 -68.347554 Unten rechts KachelX + 1 100558 KachelY + 1 100045 1.67884610 -1.19288986 96.190796 -68.347554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19287217--1.19288986) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dl = 112.70298999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19287217--1.19288986) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dr = 112.70298999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67879816-1.67884610) × cos(-1.19287217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368991909452847 × 6371000do = 112.699626998575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67879816-1.67884610) × cos(-1.19288986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368975467732296 × 6371000du = 112.694605273909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19287217)-sin(-1.19288986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368991909452847-0.368975467732296)× R²
abs(1.67884610-1.67879816)×1.64417205504863e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64417205504863e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64417205504863e-05× 40589641000000 ar = 12701.3019534228m²