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← 115.11 m → | S 67 |
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↑ 115.12 m ↓ |
↑ 115.12 m ↓ |
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S 67 |
← 115.10 m → 13 251 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767177581787109 y=0.759616851806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767177581787109 × 217)
floor (0.767177581787109 × 131072)
floor (100555.5)tx = 100555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759616851806641 × 217)
floor (0.759616851806641 × 131072)
floor (99564.5)ty = 99564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100555 / 99564 ti = "17/100555/99564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100555/99564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100555 ÷ 217
100555 ÷ 131072x = 0.767173767089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99564 ÷ 217
99564 ÷ 131072y = 0.759613037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767173767089844 × 2 - 1) × π
0.534347534179688 × 3.1415926535Λ = 1.67870229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759613037109375 × 2 - 1) × π
-0.51922607421875 × 3.1415926535Φ = -1.63119682027127 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67870229} λ = 1.67870229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63119682027127))-π/2
2×atan(0.19569522190757)-π/2
2×0.19325294439285-π/2
0.386505888785699-1.57079632675φ = -1.18429044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67870229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.182556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18429044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.854844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100555 KachelY 99564 1.67870229 -1.18429044 96.182556 -67.854844 Oben rechts KachelX + 1 100556 KachelY 99564 1.67875022 -1.18429044 96.185302 -67.854844 Unten links KachelX 100555 KachelY + 1 99565 1.67870229 -1.18430851 96.182556 -67.855879 Unten rechts KachelX + 1 100556 KachelY + 1 99565 1.67875022 -1.18430851 96.185302 -67.855879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18429044--1.18430851) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dl = 115.123969999173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18429044--1.18430851) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dr = 115.123969999173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67870229-1.67875022) × cos(-1.18429044) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376954363914593 × 6371000do = 115.107549782389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67870229-1.67875022) × cos(-1.18430851) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376937626843839 × 6371000du = 115.102438916488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18429044)-sin(-1.18430851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376954363914593-0.376937626843839)× R²
abs(1.67875022-1.67870229)×1.67370707546688e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67370707546688e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67370707546688e-05× 40589641000000 ar = 13251.3439167589m²