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← 115.15 m → | S 67 |
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↑ 115.19 m ↓ |
↑ 115.19 m ↓ |
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S 67 |
← 115.14 m → 13 263 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767169952392578 y=0.759593963623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767169952392578 × 217)
floor (0.767169952392578 × 131072)
floor (100554.5)tx = 100554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759593963623047 × 217)
floor (0.759593963623047 × 131072)
floor (99561.5)ty = 99561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100554 / 99561 ti = "17/100554/99561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100554/99561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100554 ÷ 217
100554 ÷ 131072x = 0.767166137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99561 ÷ 217
99561 ÷ 131072y = 0.759590148925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767166137695312 × 2 - 1) × π
0.534332275390625 × 3.1415926535Λ = 1.67865435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759590148925781 × 2 - 1) × π
-0.519180297851562 × 3.1415926535Φ = -1.63105300957241 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67865435} λ = 1.67865435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63105300957241))-π/2
2×atan(0.19572336699793)-π/2
2×0.193280051233529-π/2
0.386560102467057-1.57079632675φ = -1.18423622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67865435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.179810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18423622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.851737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100554 KachelY 99561 1.67865435 -1.18423622 96.179810 -67.851737 Oben rechts KachelX + 1 100555 KachelY 99561 1.67870229 -1.18423622 96.182556 -67.851737 Unten links KachelX 100554 KachelY + 1 99562 1.67865435 -1.18425430 96.179810 -67.852773 Unten rechts KachelX + 1 100555 KachelY + 1 99562 1.67870229 -1.18425430 96.182556 -67.852773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18423622--1.18425430) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dl = 115.1876800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18423622--1.18425430) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dr = 115.1876800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67865435-1.67870229) × cos(-1.18423622) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37700458365044 × 6371000do = 115.146903944752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67865435-1.67870229) × cos(-1.18425430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.376987837686842 × 6371000du = 115.141789296428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18423622)-sin(-1.18425430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37700458365044-0.376987837686842)× R²
abs(1.67870229-1.67865435)×1.67459635973533e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67459635973533e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67459635973533e-05× 40589641000000 ar = 13263.2101527807m²