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← 119.19 m → | S 67 |
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↑ 119.14 m ↓ |
↑ 119.14 m ↓ |
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S 67 |
← 119.18 m → 14 199 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767169952392578 y=0.753650665283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767169952392578 × 217)
floor (0.767169952392578 × 131072)
floor (100554.5)tx = 100554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753650665283203 × 217)
floor (0.753650665283203 × 131072)
floor (98782.5)ty = 98782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100554 / 98782 ti = "17/100554/98782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100554/98782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100554 ÷ 217
100554 ÷ 131072x = 0.767166137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98782 ÷ 217
98782 ÷ 131072y = 0.753646850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767166137695312 × 2 - 1) × π
0.534332275390625 × 3.1415926535Λ = 1.67865435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753646850585938 × 2 - 1) × π
-0.507293701171875 × 3.1415926535Φ = -1.59371016476839 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67865435} λ = 1.67865435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59371016476839))-π/2
2×atan(0.203170415930909)-π/2
2×0.200442169770735-π/2
0.40088433954147-1.57079632675φ = -1.16991199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67865435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.179810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16991199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.031019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100554 KachelY 98782 1.67865435 -1.16991199 96.179810 -67.031019 Oben rechts KachelX + 1 100555 KachelY 98782 1.67870229 -1.16991199 96.182556 -67.031019 Unten links KachelX 100554 KachelY + 1 98783 1.67865435 -1.16993069 96.179810 -67.032091 Unten rechts KachelX + 1 100555 KachelY + 1 98783 1.67870229 -1.16993069 96.182556 -67.032091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16991199--1.16993069) × R
1.87000000000381e-05 × 6371000dl = 119.137700000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16991199--1.16993069) × R
1.87000000000381e-05 × 6371000dr = 119.137700000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67865435-1.67870229) × cos(-1.16991199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.390232718057222 × 6371000do = 119.18711668476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67865435-1.67870229) × cos(-1.16993069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.390215500594988 × 6371000du = 119.181858028617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16991199)-sin(-1.16993069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390232718057222-0.390215500594988)× R²
abs(1.67870229-1.67865435)×1.72174622336541e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72174622336541e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72174622336541e-05× 40589641000000 ar = 14199.365699924m²