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↑ 112.70 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767147064208984 y=0.763301849365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767147064208984 × 217)
floor (0.767147064208984 × 131072)
floor (100551.5)tx = 100551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763301849365234 × 217)
floor (0.763301849365234 × 131072)
floor (100047.5)ty = 100047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100551 / 100047 ti = "17/100551/100047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100551/100047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100551 ÷ 217
100551 ÷ 131072x = 0.767143249511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100047 ÷ 217
100047 ÷ 131072y = 0.763298034667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767143249511719 × 2 - 1) × π
0.534286499023438 × 3.1415926535Λ = 1.67851054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763298034667969 × 2 - 1) × π
-0.526596069335938 × 3.1415926535Φ = -1.65435034278776 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67851054} λ = 1.67851054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65435034278776))-π/2
2×atan(0.19121624037202)-π/2
2×0.188935548107181-π/2
0.377871096214363-1.57079632675φ = -1.19292523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67851054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.171570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19292523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.349581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100551 KachelY 100047 1.67851054 -1.19292523 96.171570 -68.349581 Oben rechts KachelX + 1 100552 KachelY 100047 1.67855848 -1.19292523 96.174317 -68.349581 Unten links KachelX 100551 KachelY + 1 100048 1.67851054 -1.19294292 96.171570 -68.350595 Unten rechts KachelX + 1 100552 KachelY + 1 100048 1.67855848 -1.19294292 96.174317 -68.350595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19292523--1.19294292) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dl = 112.70298999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19292523--1.19294292) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dr = 112.70298999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67851054-1.67855848) × cos(-1.19292523) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368942593239325 × 6371000do = 112.684564557566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67851054-1.67855848) × cos(-1.19294292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368926151172458 × 6371000du = 112.679542727126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19292523)-sin(-1.19294292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368942593239325-0.368926151172458)× R²
abs(1.67855848-1.67851054)×1.64420668670173e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64420668670173e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64420668670173e-05× 40589641000000 ar = 12699.604365238m²