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← 121.99 m → | S 66 |
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↑ 122 m ↓ |
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S 66 |
← 121.99 m → 14 883 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767131805419922 y=0.749584197998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767131805419922 × 217)
floor (0.767131805419922 × 131072)
floor (100549.5)tx = 100549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749584197998047 × 217)
floor (0.749584197998047 × 131072)
floor (98249.5)ty = 98249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100549 / 98249 ti = "17/100549/98249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100549/98249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100549 ÷ 217
100549 ÷ 131072x = 0.767127990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98249 ÷ 217
98249 ÷ 131072y = 0.749580383300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767127990722656 × 2 - 1) × π
0.534255981445312 × 3.1415926535Λ = 1.67841467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749580383300781 × 2 - 1) × π
-0.499160766601562 × 3.1415926535Φ = -1.5681597972709 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67841467} λ = 1.67841467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5681597972709))-π/2
2×atan(0.208428380142039)-π/2
2×0.205486480575307-π/2
0.410972961150615-1.57079632675φ = -1.15982337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67841467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.166077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15982337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.452984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100549 KachelY 98249 1.67841467 -1.15982337 96.166077 -66.452984 Oben rechts KachelX + 1 100550 KachelY 98249 1.67846260 -1.15982337 96.168823 -66.452984 Unten links KachelX 100549 KachelY + 1 98250 1.67841467 -1.15984252 96.166077 -66.454081 Unten rechts KachelX + 1 100550 KachelY + 1 98250 1.67846260 -1.15984252 96.168823 -66.454081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15982337--1.15984252) × R
1.91499999999678e-05 × 6371000dl = 122.004649999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15982337--1.15984252) × R
1.91499999999678e-05 × 6371000dr = 122.004649999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67841467-1.67846260) × cos(-1.15982337) × R
4.79300000000293e-05 × 0.399501458109205 × 6371000do = 121.992576236261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67841467-1.67846260) × cos(-1.15984252) × R
4.79300000000293e-05 × 0.399483902607446 × 6371000du = 121.987215452607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15982337)-sin(-1.15984252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399501458109205-0.399483902607446)× R²
abs(1.67846260-1.67841467)×1.75555017593032e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.75555017593032e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.75555017593032e-05× 40589641000000 ar = 14883.334546451m²