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← 105.27 m → | S 69 |
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↑ 105.25 m ↓ |
↑ 105.25 m ↓ |
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S 69 |
← 105.26 m → 11 079 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767086029052734 y=0.774898529052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767086029052734 × 217)
floor (0.767086029052734 × 131072)
floor (100543.5)tx = 100543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774898529052734 × 217)
floor (0.774898529052734 × 131072)
floor (101567.5)ty = 101567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100543 / 101567 ti = "17/100543/101567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100543/101567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100543 ÷ 217
100543 ÷ 131072x = 0.767082214355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101567 ÷ 217
101567 ÷ 131072y = 0.774894714355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767082214355469 × 2 - 1) × π
0.534164428710938 × 3.1415926535Λ = 1.67812704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774894714355469 × 2 - 1) × π
-0.549789428710938 × 3.1415926535Φ = -1.72721443021024 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67812704} λ = 1.67812704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72721443021024))-π/2
2×atan(0.177778936515819)-π/2
2×0.175940748690472-π/2
0.351881497380944-1.57079632675φ = -1.21891483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67812704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.149597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21891483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.838675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100543 KachelY 101567 1.67812704 -1.21891483 96.149597 -69.838675 Oben rechts KachelX + 1 100544 KachelY 101567 1.67817498 -1.21891483 96.152344 -69.838675 Unten links KachelX 100543 KachelY + 1 101568 1.67812704 -1.21893135 96.149597 -69.839622 Unten rechts KachelX + 1 100544 KachelY + 1 101568 1.67817498 -1.21893135 96.152344 -69.839622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21891483--1.21893135) × R
1.65200000001864e-05 × 6371000dl = 105.248920001187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21891483--1.21893135) × R
1.65200000001864e-05 × 6371000dr = 105.248920001187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67812704-1.67817498) × cos(-1.21891483) × R
4.79400000001906e-05 × 0.344664626226981 × 6371000do = 105.269448517617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67812704-1.67817498) × cos(-1.21893135) × R
4.79400000001906e-05 × 0.344649118428257 × 6371000du = 105.264712036717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21891483)-sin(-1.21893135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344664626226981-0.344649118428257)× R²
abs(1.67817498-1.67812704)×1.5507798723613e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.5507798723613e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.5507798723613e-05× 40589641000000 ar = 11079.2465112895m²