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← | N 61 |
← 289.06 m → | N 61 |
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↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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N 61 |
← 289.08 m → 83 556 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153419494628906 y=0.280372619628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153419494628906 × 216)
floor (0.153419494628906 × 65536)
floor (10054.5)tx = 10054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.280372619628906 × 216)
floor (0.280372619628906 × 65536)
floor (18374.5)ty = 18374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10054 / 18374 ti = "16/10054/18374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10054/18374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10054 ÷ 216
10054 ÷ 65536x = 0.153411865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18374 ÷ 216
18374 ÷ 65536y = 0.280364990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.153411865234375 × 2 - 1) × π
-0.69317626953125 × 3.1415926535Λ = -2.17767748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.280364990234375 × 2 - 1) × π
0.43927001953125 × 3.1415926535Φ = 1.38000746626218 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17767748} λ = -2.17767748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.38000746626218))-π/2
2×atan(3.97493130526322)-π/2
2×1.32433428591947-π/2
2.64866857183895-1.57079632675φ = 1.07787225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17767748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.771729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07787225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.757531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10054 KachelY 18374 -2.17767748 1.07787225 -124.771729 61.757531 Oben rechts KachelX + 1 10055 KachelY 18374 -2.17758160 1.07787225 -124.766235 61.757531 Unten links KachelX 10054 KachelY + 1 18375 -2.17767748 1.07782688 -124.771729 61.754931 Unten rechts KachelX + 1 10055 KachelY + 1 18375 -2.17758160 1.07782688 -124.766235 61.754931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07787225-1.07782688) × R
4.53700000000445e-05 × 6371000dl = 289.052270000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07787225-1.07782688) × R
4.53700000000445e-05 × 6371000dr = 289.052270000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17767748--2.17758160) × cos(1.07787225) × R
9.58799999999371e-05 × 0.473203881554579 × 6371000do = 289.05729138917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17767748--2.17758160) × cos(1.07782688) × R
9.58799999999371e-05 × 0.473243849902525 × 6371000du = 289.081706113666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07787225)-sin(1.07782688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.473203881554579-0.473243849902525)× R²
abs(-2.17758160--2.17767748)×3.99683479466728e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.99683479466728e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.99683479466728e-05× 40589641000000 ar = 83556.1948161269m²