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← | N 62 |
← 283.16 m → | N 62 |
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↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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N 62 |
← 283.19 m → 80 193 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153388977050781 y=0.276679992675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153388977050781 × 216)
floor (0.153388977050781 × 65536)
floor (10052.5)tx = 10052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276679992675781 × 216)
floor (0.276679992675781 × 65536)
floor (18132.5)ty = 18132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10052 / 18132 ti = "16/10052/18132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10052/18132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10052 ÷ 216
10052 ÷ 65536x = 0.15338134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18132 ÷ 216
18132 ÷ 65536y = 0.27667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15338134765625 × 2 - 1) × π
-0.6932373046875 × 3.1415926535Λ = -2.17786922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27667236328125 × 2 - 1) × π
0.4466552734375 × 3.1415926535Φ = 1.40320892567828 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17786922} λ = -2.17786922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40320892567828))-π/2
2×atan(4.0682337031101)-π/2
2×1.32976796794023-π/2
2.65953593588046-1.57079632675φ = 1.08873961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17786922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.782715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08873961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.380185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10052 KachelY 18132 -2.17786922 1.08873961 -124.782715 62.380185 Oben rechts KachelX + 1 10053 KachelY 18132 -2.17777335 1.08873961 -124.777222 62.380185 Unten links KachelX 10052 KachelY + 1 18133 -2.17786922 1.08869516 -124.782715 62.377638 Unten rechts KachelX + 1 10053 KachelY + 1 18133 -2.17777335 1.08869516 -124.777222 62.377638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08873961-1.08869516) × R
4.44499999998627e-05 × 6371000dl = 283.190949999125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08873961-1.08869516) × R
4.44499999998627e-05 × 6371000dr = 283.190949999125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17786922--2.17777335) × cos(1.08873961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463602494927995 × 6371000do = 283.1627340435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17786922--2.17777335) × cos(1.08869516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463641879094604 × 6371000du = 283.186789410797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08873961)-sin(1.08869516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463602494927995-0.463641879094604)× R²
abs(-2.17777335--2.17786922)×3.9384166608758e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9384166608758e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9384166608758e-05× 40589641000000 ar = 80192.5298023663m²