↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 201.67 m → | N 70 |
→ |
↑ 201.64 m ↓ |
↑ 201.64 m ↓ |
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N 70 |
← 201.69 m → 40 668 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153388977050781 y=0.217857360839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153388977050781 × 216)
floor (0.153388977050781 × 65536)
floor (10052.5)tx = 10052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217857360839844 × 216)
floor (0.217857360839844 × 65536)
floor (14277.5)ty = 14277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10052 / 14277 ti = "16/10052/14277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10052/14277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10052 ÷ 216
10052 ÷ 65536x = 0.15338134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14277 ÷ 216
14277 ÷ 65536y = 0.217849731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15338134765625 × 2 - 1) × π
-0.6932373046875 × 3.1415926535Λ = -2.17786922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217849731445312 × 2 - 1) × π
0.564300537109375 × 3.1415926535Φ = 1.77280242174892 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17786922} λ = -2.17786922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77280242174892))-π/2
2×atan(5.88732904364966)-π/2
2×1.40254582483348-π/2
2.80509164966696-1.57079632675φ = 1.23429532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17786922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.782715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23429532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.719913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10052 KachelY 14277 -2.17786922 1.23429532 -124.782715 70.719913 Oben rechts KachelX + 1 10053 KachelY 14277 -2.17777335 1.23429532 -124.777222 70.719913 Unten links KachelX 10052 KachelY + 1 14278 -2.17786922 1.23426367 -124.782715 70.718099 Unten rechts KachelX + 1 10053 KachelY + 1 14278 -2.17777335 1.23426367 -124.777222 70.718099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23429532-1.23426367) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dl = 201.642149999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23429532-1.23426367) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dr = 201.642149999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17786922--2.17777335) × cos(1.23429532) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330186365271613 × 6371000do = 201.67379372865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17786922--2.17777335) × cos(1.23426367) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330216240040072 × 6371000du = 201.692040871856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23429532)-sin(1.23426367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330186365271613-0.330216240040072)× R²
abs(-2.17777335--2.17786922)×2.98747684585043e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98747684585043e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98747684585043e-05× 40589641000000 ar = 40667.777066255m²