↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 119.92 m → | S 66 |
→ |
↑ 119.90 m ↓ |
↑ 119.90 m ↓ |
|||
S 66 |
← 119.91 m → 14 378 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766819000244141 y=0.752590179443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766819000244141 × 217)
floor (0.766819000244141 × 131072)
floor (100508.5)tx = 100508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752590179443359 × 217)
floor (0.752590179443359 × 131072)
floor (98643.5)ty = 98643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100508 / 98643 ti = "17/100508/98643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100508/98643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100508 ÷ 217
100508 ÷ 131072x = 0.766815185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98643 ÷ 217
98643 ÷ 131072y = 0.752586364746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766815185546875 × 2 - 1) × π
0.53363037109375 × 3.1415926535Λ = 1.67644925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752586364746094 × 2 - 1) × π
-0.505172729492188 × 3.1415926535Φ = -1.5870469357212 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67644925} λ = 1.67644925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5870469357212))-π/2
2×atan(0.204528707225355)-π/2
2×0.201746269497126-π/2
0.403492538994251-1.57079632675φ = -1.16730379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67644925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.053467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16730379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.881581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100508 KachelY 98643 1.67644925 -1.16730379 96.053467 -66.881581 Oben rechts KachelX + 1 100509 KachelY 98643 1.67649719 -1.16730379 96.056213 -66.881581 Unten links KachelX 100508 KachelY + 1 98644 1.67644925 -1.16732261 96.053467 -66.882659 Unten rechts KachelX + 1 100509 KachelY + 1 98644 1.67649719 -1.16732261 96.056213 -66.882659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16730379--1.16732261) × R
1.8819999999975e-05 × 6371000dl = 119.902219999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16730379--1.16732261) × R
1.8819999999975e-05 × 6371000dr = 119.902219999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67644925-1.67649719) × cos(-1.16730379) × R
4.79400000001906e-05 × 0.392632800157123 × 6371000do = 119.920163536738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67644925-1.67649719) × cos(-1.16732261) × R
4.79400000001906e-05 × 0.392615491421641 × 6371000du = 119.914877003395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16730379)-sin(-1.16732261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392632800157123-0.392615491421641)× R²
abs(1.67649719-1.67644925)×1.73087354818913e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.73087354818913e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.73087354818913e-05× 40589641000000 ar = 14378.3768976651m²